102263 - ArabellaCPC 2019（部分）解题报告

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A - Is It Easy ?
easy

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+5;
ll n,k;
 
int main(){
    cin>>n>>k;
    cout<<n*k;
    return 0;
}

B - Road to Arabella
当只能选择1的时候是能确定胜负局面的时候。假如$k==n$或$k==n-1$，则一开始就确定了胜负，n偶Kilani负，n奇Kilani胜。假如k

#include
using namespace std;
int T;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        int n,m;
        bool flag;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(m>=n-1){
            if(n%2==0) flag=false;
            else flag=true;
        }
        else flag=true;
        if(flag)
            cout << "Kilani" << endl;
        else
            cout << "Ayoub"<<endl;
    }
}

C - Check The Text
用队列表示输入字符串，然后匹配即可。

#include
using namespace std;
queue<string> qq;
deque<char> st;
int n,m;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        string temp;
        cin>>temp;
        qq.push(temp);
    }
    scanf("%d",&m);
    bool cc=false;
    for(int i=0;i<m;i++){
        string temp;
        cin>>temp;
        if(temp.length()>1){
            if(temp[0]=='B'){
                if (!st.empty())
                    st.pop_back();
            }
            else if(temp[0]=='C'){
                cc=!cc;
            }
            else{
                st.push_back(' ');
            }
        }else{
            char c=temp[0];
            if(cc) c=c-32;
            st.push_back(c);
        }
    }
    string com="";
    string org="";
    while(!qq.empty()){
        org+=qq.front();
        qq.pop();
        if(!qq.empty())
            org+=' ';
    }
    while (!st.empty())
    {
        com+=st.front();
        st.pop_front();
    }
    bool res=true;
    if(org.size()!=com.size()) res=false;
    else{
        for(int k=0;k<org.size();k++){
            if(org[k]!=com[k]){
                res=false;
                break;
            }
        }
    }
    if (res)
        cout << "Correct" << endl;
    else
        cout << "Incorrect" << endl;
    return 0;
}

D - Meeting Bahosain
假如这个数列最终能相等，那么他们之间可以任意转化。假如能把a[0]变成a[1]……a[n-2]变成a[n-1]，这个数列最终就能相等。假如能相等，每个元素都能表示成$a[x]=a[x-1]+k1\ast b[0]+k2\ast b[1]+\dots \dots kn-1\ast b[n-1]$，$a[x]-a[x-1]=k\ast gcd(b)$。则若a中所有元素的最小公倍数若能被所有b中所有元素的最小公倍数整除就可以转化。

#include 
using namespace std;
int n, m;
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int g1, g2;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int temp;
        scanf("%d", &temp);
        if (!i)
            g1 = temp;
        else
            g1 = __gcd(g1, temp);
    }
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int temp;
        scanf("%d", &temp);
        if (!i)
            g2 = temp;
        else
            g2 = __gcd(g2, temp);
    }
    if (g1 % g2  == 0||n==1)
        printf("Yes\n");
    else
        printf("No\n");
    return 0;
}

G - Card Game
对于选择的i，只有对手选择1~i-1时才能得分，所以期望是对于所有i，i*(i-1)/n的和。

#include
using namespace std;
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans=ans+i*1.0*(i-1)/n;
    }
    printf("%.6lf",ans);
    return 0;
}

H - Steaks

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    ll n,m;
    cin>>n>>m;
    if(n<=2*m) printf("10\n");
    else{
        ll ans=(2*n)/(2*m);
        if ((2 * n) % (2 * m)) ans++;
        ans*=5;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
} 

I - Bashar and Hamada
排好序后。选两个时，一定选头尾两个，选第三个的时候选谁都一样，选第四个的时候的增量就相当于选第三个的时候的增量+第四个与第三个之差，所以三、四也要从头尾选。以此类推，每次都从头尾选。

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int arr[300000];
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        int temp;
        scanf("%d",&temp);
        arr[i]=temp;
    }
    sort(arr,arr+n);
    ll ans=arr[n-1]-arr[0];
    ll b1=ans;
    ll b2=2*ans;
    cout<<b1<<" ";
    if(n>2)
        cout<<b2<<" ";
    for(int i=4;i<=n;i++){
        ll rec = b2;
        if(i%2!=0){
            b2 = -b1 + 2*b2;
        }
        else{
            b2=-b1+2*b2+arr[n-i/2]-arr[i/2-1];
        }
        b1 = rec;
        cout<<b2<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

J - Thanos Power
考虑每位数如何构成

1. 直接加 步骤n
2. 借位 前一位不是借位得到的 步骤10-n+1
3. 借位 前一位是借位得到的 步骤10-n-1 （减掉上一位多减的步骤）

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
    string s;
    cin>>s;
    ll a=s[0]-'0';
    ll b=10-s[0]+'0'+1;
    for(int i=1;i<s.length();i++){
        ll ta=a,tb=b;
        a=min(ta,tb)+s[i]-'0';
        b=min(10-s[i]+'0'+1+ta,10-s[i]+'0'-1+tb);
    }
    cout<<min(a,b)<<endl;
    return 0;
}

M - Two Operations

#include
using namespace std;
string s;
int arr[26];
int main(){
    ios::sync_with_stdio;
    cin>>s;
    memset(arr,26,0);
    for(int i=0;i<s.length();i++){
        arr[s[i]-'a']++;
    }
    for (int i = 0; i < 25; i++)
    {
        if(arr[i]==0) continue;
        arr[i + 1] +=arr[i]/2;
        if (arr[i] % 2 != 0) arr[i] = 1;
        else arr[i]=0;
    }
    for(int i=0;i<arr[25];i++){
        cout<<'z';
    }
    for(int i=24;i>=0;i--){
        if(arr[i]==0) continue;
        else cout<<char(i+'a');
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}