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罗sir 99
devopskubernetes架构容器
关键步骤说明环境准备阶段系统更新:所有节点执行yum/aptupdate确保软件包最新时间同步:通过ntpdatetime.windows.com或部署NTP服务器网络规划:明确划分Service网段(默认10.96.0.0/12)和Pod网段(如Flannel使用10.244.0.0/16)节点初始化细节关闭Swap分区:临时swapoff-a并永久注释/etc/fstab中的swap条目主机名
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【星云Orbit-F4开发板】单片机stm32嵌入式硬件
【星云Orbit-F4开发板】03b.按键玩法二:独立按键双击触发引言在嵌入式系统中,按键是常用的输入设备。通过检测按键的状态变化,可以实现多种功能,例如单击、双击、长按等。本文将详细介绍如何使用STM32F103的GPIO引脚检测独立按键的双击事件,并通过HAL库实现模块化设计。通过本教程,读者将能够掌握独立按键的双击检测方法以及模块化编程的基本技巧。硬件准备在开始编程之前,确保您已经准备好以下
- 使用allegro设计PCB时,如何取消高亮显示
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cadence的使用嵌入式硬件硬件工程
一、说明 使用allegro设计PCB时,经常会遇到一些网络一直是高亮显示,严重影响设计视线,如图所示:二、取消高亮的方法1、首先点击generaledit按钮,如图所示:2、然后在find栏勾选nets,如图所示:3、然后在需要取消高亮的网络上右键,选择dehighilight,如图所示:4、可以看到,刚才选择的目标网络已经被取消高亮了。如图所示:大家好!我是一名从事嵌入式软硬件的工程师,欢迎
- 电子科大考研经验分享
bugmaker.
杂谈机器学习
最近有好多学弟学妹问我考研相关的问题,我大致总结了一下,无非就是考研和就业相关的问题。趁着我还没忘记,写一篇博客跟大家分享一下我的考研经历,给大家做个参考。先说考研选择大于努力选择大于努力,这是我考完研之后最大的感受。举个栗子:今年中科大的软件,400多分的人有400多个,这意味着如果你初试成绩不在400以上,上岸的机会就很渺茫了,反观中山大学的人工智能,320多分就排到了第二名。所以正确评估自己
- c# npoi 2.5版本设置字体加粗_Python帮你做Excel——格式设置与画图
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c#npoi2.5版本设置字体加粗excel不能插入对象excel画图excel不能插入对象excel画图删除线
之前两篇文章已经向大家讲解了如何利用python读取和写入数据,本次就向大家介绍一下如何使用openpyxl对excel文件进行设置,以及如何在excel文件中绘制图表。设置字体使用python对excel文件进行操作,可以对其设置不同的字体样式,强调突出某些特定行或列等等。利用openpyxl,写上短短几行代码,就可以自动定制和更改数百万行的数据的样式了。首先,让我们导入openpyxl模块,并
- DeepSeek为云厂商带来新机遇,东吴证券看好AI带动百度智能云增长
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人工智能百度
近日,摩根士丹利(亚洲)发布研究报告《DeepSeek-AlBifurcation》,报告指出DeepSeek的爆火催生了低成本人工智能市场,为数据中心、芯片及云服务提供商带来新的发展机遇。同时,东吴证券发布研究报告维持百度“买入”评级,看好AI给集团云业务带来新发展机遇。在百度发布的2024年第四季度及全年财报中显示,百度智能云业务第四季度营收同比增长26%,在国内大模型市场中标项目数、行业覆盖
- STM32MP157 Linux系统移植开发篇3:设备树详解
华清远见IT开放实验室
stm32mp157教程嵌入式linux开发stm32linuxSTM32MP157
本文章为《STM32MP157Linux系统移植开发篇》系列中的一篇,笔者使用的开发平台为华清远见FS-MP1A开发板(STM32MP157开发板)。stm32mp157是ARM双核,2个A7核,1个M4核,A7核上可以跑Linux操作系统,M4核上可以跑FreeRTOS、RT-Thread等实时操作系统,STM32MP157开发板所以既可以学嵌入式linux,也可以学stm32单片机。针对FS-
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- 计算机视觉实战|Mask2Former实战:轻松掌握全景分割、实例分割与语义分割
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一、引言上一篇文章《计算机视觉|Mask2Former:开启实例分割新范式》,我们学习了Mask2Former的框架原理、优缺点以及应用领域。今天要带大家一起探索一个强大的图像分割工具——Mask2Former。作为一名技术博主,我的目标是让复杂的概念变得简单易懂,即使你是刚入门的小白,也能通过这篇文章学会使用Mask2Former进行全景分割、实例分割和语义分割。我会用通俗的语言一步步讲解,还会
- 当AI搜索撕开传统搜索的裂缝,警惕AI搜索的“信息茧房”
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AI核心技术AI行业趋势人工智能
大家好,我是Shelly,一个专注于输出AI工具和科技前沿内容的AI应用教练,体验过300+款以上的AI应用工具。关注科技及大模型领域对社会的影响10年+。关注我一起驾驭AI工具,拥抱AI时代的到来。人工智能&AIGC术语100条Shelly聊AI-重磅发布Shelly聊AI:年度展望:2025年AI与社会发展关键事件的深度思考(每年一篇,十年为期)数字世界正在经历一场无声的地震,谷歌工程师发现,
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从零开始CMake学习笔记(A)hello-cmake最近基于Caffe2C++项目开发算子时,接触到了C++,查找的资料基本又杂又多,官方文档又缺少自己动手的小实验,因此有必要跟着github上的案例学习学习,顺带记录下自己的学习笔记留待后用。定义:CMake可以编译源代码、制作程序库、产生适配器(wrapper)、还可以用任意的顺序建构执行档。CMake支持in-place建构(二进档和源代码
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快速通道39.组合总和40.组合总和II216.组合总和III377.组合总和Ⅳ前言最近喜欢写举一反三系列,看这个也算个系列就写了。这个系列主要是回溯、枚举还有剪枝,也是非常常用的方法。39.组合总和给定一个无重复元素的数组candidates和一个目标数target,找出candidates中所有可以使数字和为target的组合。candidates中的数字可以无限制重复被选取。说明:所有数字(
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一、择校和定专业大家在择校和定专业的时候一定要考虑以下几点:1、是否是自己感兴趣并想要从事的专业。如果对本专业并不感兴趣或者考虑就业前景不太好就可以根据自己的实力选择跨考,一定要理智选择;2、如果是跨考的话难度自己是否能够承受。如果想跨考的专业与本专业跨度太大可能学起来会比较吃力,有些学校会排挤跨考生,这些都是需要留意的;择校原因:我的本专业是计算机科学与技术的,在考研的时候并不打算跨考,所以对于
- 西安电子科技大学电子与通信工程考研经验分享
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考研经验分享
在考研择校与考研专业上,我是非常纠结的。我是有名校情结的,我想考一个名声非常响的学校。我当时的第一选择是北京理工大学,因为它位于首都嘛,位置好,学科实力也强,她是我非常非常向往的。然后我上网查了相关的资料,我发现考北京理工学校是一个非常有风险,非常有困难的事情。偶然间,我在帖子上看到了学长考西安电子科技大学的经验,我怀着一些不确定的心情去查了相关的资料,最后我发现西电的学科水平非常不错,然后我就选
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问题描述给定一个单链表,请设定一个函数,将链表的奇数位节点和偶数位节点分别放在一起,重排后输出。注意是节点的编号而非节点的数值。数据范围:节点数量满足0≤n≤1050≤n≤105,节点中的值都满足0≤val≤10000≤val≤1000要求:空间复杂度O(n)O(n),时间复杂度O(n)O(n)示例1输入:{1,2,3,4,5,6}返回值:{1,3,5,2,4,6}说明:1->2->3->4->5
- Spring 三级缓存机制(解决循环依赖)
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文章目录现实生活类比:开餐厅的过程结合到Spring三级缓存️Spring解决循环依赖的步骤1️⃣Spring开始创建A2️⃣Spring开始创建B3️⃣B创建完成后,回过头来继续创建A三级缓存的作用❓为什么不用两级缓存,而要三级缓存?结论现实生活类比:开餐厅的过程假设你是一个餐厅老板,你有两个大厨A和B,他们互相配合做菜:A需要B提供酱料B需要A提供食材但A和B都必须先开工,才能完成各自的任务。
- 21个MongoDB经典面试题
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1、什么是MongoDB?MongoDB是一个文档数据库,提供好的性能,领先的非关系型数据库。采用BSON存储文档数据。BSON()是一种类json的一种二进制形式的存储格式,简称BinaryJSON.相对于json多了date类型和二进制数组2、MySQL与MongoDB之间最基本的差别是什么?MySQL和MongoDB两者都是免费开源的数据库。MySQL和MongoDB有许多基本差别包括数据的
- ProGuard加密混淆SpringBoot应用代码
lbmydream
springboot后端java
背景我们的项目是基于SpringCloud架构的微服务应用,采用Docker离线部署方式交付客户,通过授权证书来控制应用的许可功能模块和使用时间。我们已经在代码层已经实现:基于多维度硬件指纹的绑定验证,cpuid、mac地址、磁盘序列、系统时钟、应用初始时间等双重时间验证机制(系统时间+硬件时钟)安全续期机制支持离线更新防调试/防篡改保护来解决离线容器化部署Java应用程序授权问题。整体流程如下:
- OpenCV计算摄影学(2)图像去噪函数denoise_TVL1()
村北头的码农
OpenCVopencv人工智能计算机视觉
操作系统:ubuntu22.04OpenCV版本:OpenCV4.9IDE:VisualStudioCode编程语言:C++11算法描述原始-对偶算法是用于解决特定类型变分问题(即,寻找一个函数以最小化某个泛函)的算法。特别地,图像去噪可以被视为一种变分问题,因此可以使用原始-对偶算法来进行去噪,这正是这里实现的内容。需要注意的是,此实现取自2013年7月的一篇博客文章[194],该文章还包含了(
- ElasticSearch 数据老化清理之Curator
思快奇
javaelasticsearchlinux大数据分布式
前言随着接入ELK日志分析平台的系统增加,每日海量的日志数据使得磁盘空间越发紧张,从而ES的日志清理也成了一个常规操作。而ES官方也提供了一个很好用的工具——curator来实现这个事情。抽空也部署了一个,以供阅知。Curator简介据官方介绍,curator最早被称为clearESindices.py的python脚本,它的唯一功能就是删除索引清理数据,而后重命名为logstash_index_
- '2.587426955E9' in column '2' is outside valid range for the datatype INTEGER.
fan510988896
JAVA2.587426955E9incol
今天在展现人员信息时遇到这个错误,'2.587426955E9'incolumn'2'isoutsidevalidrangeforthedatatypeINTEGER.在网上查了,说是超出了INTEGER的最大长度,后经实践检验后并非如此。原因:因为这里是使用mybatis做的,这个sql的resultMap的返回值是一个实体类于是想到了与该实体类中该属性的类型有关果然,它原来的类型是int修改为
- Python爬虫selenium框架基本使用
啧不应该啊
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一、安装导入使用包管理器安装pip3installselenium二、WebDriver工具要使用这个工具我们需要保证安装了一个浏览器的驱动器。Python的WebDriver是一个用于自动化Web浏览器操作的工具,它属于Selenium的一部分,特别是Selenium2.0及以后版本中,WebDriver已经成为了Selenium的主要组件。WebDriver为Web自动化提供了一个简单的接口,
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VYSAHF
java
学习目标:提示:这里可以添加学习目标例如:一周掌握Java入门知识学习内容:提示:这里可以添加要学的内容例如:搭建Java开发环境掌握Java基本语法掌握条件语句掌握循环语句学习时间:提示:这里可以添加计划学习的时间例如:周一至周五晚上7点—晚上9点周六上午9点-上午11点周日下午3点-下午6点学习产出:提示:这里统计学习计划的总量例如:技术笔记2遍CSDN技术博客3篇习的vlog视频1个
- MongoDB 面试题及答案整理,最新面试题
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mongodb数据库
MongoDB中索引的工作原理及其类型MongoDB中索引的工作原理类似于传统数据库,用于加速查询操作。索引存储着文档的一个小部分字段,并按照这些字段的排序顺序进行组织。常见的索引类型包括:1、单字段索引:最基本的索引类型,只对文档中的一个字段进行索引。2、复合索引:对文档中的多个字段进行组合索引,可以支持对这些字段的查询操作。3、多键索引:用于数组字段,为数组中的每个元素创建索引项。4、全文索引
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Golang学习笔记golang学习笔记设计模式外观模式
Golang学习笔记_34——组合模式Golang学习笔记_35——代理模式Golang学习笔记_36——装饰器模式文章目录外观模式(FacadePattern)详解一、核心概念1.定义2.解决的问题3.核心角色4.类图二、特点分析三、适用场景1.计算机启动流程2.电商下单系统3.智能家居控制四、代码示例(Go语言)五、高级应用1.与单例模式结合2.分层外观设计六、与其他模式对比七、总结外观模式(
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe