蓝桥杯 算法训练 2的次幂表示 java

蓝桥杯 算法训练 2的次幂表示 java

题目说明

　 任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入输出

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

思路

题目说使用递归，刚刚拿到题目先不要急着思考递归的问题。先把题目要求的第一步实现，即将数字转换为要求输出的格式。然后再输出的过程中考录到大于2的整数的输出可以嵌套自身函数，这样就能开始递归调用。规范一下输出结果和顺序，结果就出来了。
规范的时候考虑一下+号的位置，可能在最后会有多出来的+号。递归的时候考虑只要不是最后一个+号就可以添加到顺序串最后。如果整个式子最后是+则将+号删掉。

代码

import java.util.Scanner;

/**
 *   算法训练 2的次幂表示
 * Created by Administrator on 2018/1/30.
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int n=in.nextInt();

        System.out.println( toResult(n));


    }
    //转换为2进制
    public static String toBin(int n){
        return Integer.toBinaryString(n);
    }
    //第一步
    public static String toResult(int n){
        StringBuilder sb=new StringBuilder();
        String str=toBin(n);
        int len=str.length()-1;
        for (char c:str.toCharArray()) {
            if(c=='1'){
                if(len==2)
                    sb.append("2("+len+")");
                else if(len==1)
                    sb.append("2");
                else
                    //递归输出
                    sb.append("2("+toResult(len)+")");
                if(len!=0)
                    sb.append("+");
            }
            len--;
        }
        if(sb.toString().equals("")||sb.equals(null))
            return "0";
        if(sb.charAt(sb.length()-1)=='+')
            sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
        return sb.toString();
    }
}