【数据结构笔记】Leetcode:718. 最长重复子数组（动态规划）

给两个整数数组 A 和 B ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。
示例 1:

输入:
A: [1,2,3,2,1]
B: [3,2,1,4,7]
输出: 3
解释: 
长度最长的公共子数组是 [3, 2, 1]。

说明:
1 <= len(A), len(B) <= 1000
0 <= A[i], B[i] < 100

分析

动态规划
维护矩阵DP，DP[i][j]代表以A[i-1]与B[j-1]结尾的公共字串的长度，公共字串必须以A[i-1]，B[j-1]结束，即当A[i-1] == B[j-1]时，DP[i][j] = DP[i-1][j-1] + 1; 当A[i-1] != B[j-1]时，以A[i-1]和B[j-1]结尾的公共字串长度为0,DP[i][j] = 0。输出最大的公共字串的长度即为最长重复字串。
因为是子数组必须是连续的，所以不能使用《最长公共子序列的方法》！！！

所有的公共字串 ----> 最长公共字串

Tables	3	2	1	4	7
1	0	0	1	0	0
2	0	1	0	0	0
3	1	0	0	0	0
2	0	2	0	0	0
1	0	0	3	0	0

PYTHON：

class Solution(object):
    def findLength(self, A, B):
        """
        :type A: List[int]
        :type B: List[int]
        :rtype: int
        """
        
        n1 = len(A)
        n2 = len(B)
        dp = [[0 for _ in range(n2+1)] for _ in range(n1+1)]
        
        for i in range(1,n1+1):
            for j in range(1,n2+1):
                if A[i-1] == B[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
        return max(max(row) for row in dp)
        

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