杭电 hdu 1272 小希的迷宫【并查集】

                  小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1

 

Sample Output

Yes Yes No

这个题目还是有点坑的。首先，我们会思维定式的考虑这个问题，觉得题目保证只有一个集合。那么我们就会无限WA，一直卡到死~。

思路：

1.每输入一组数据，都要对其进行连接（merge），如果两个点find(a)==find(b)，那么说明他们已经是一个集合的了，如果再连接a，b两个点，就会构成回路，这里也就是要输出no.

void merge(int a,int b)
{
    int A,B;
    A=find(a);
    B=find(b);
    if(A!=B)
    {
        f[B]=A;
    }
    else
    {
        ok=0;//这里ok==0表示存在回路~
    }
}

2.并查集判断是否存在回路已经通过上述过程判断完成了，但是我们要保证只有一个集合，题目中没有保证，所以我们这里首先要对出现过的点进行标记，然后从1到100000这些个点都进行判断，如果标记过（表示这个点出现过）并且f[i]==i的话，那么就说明i现在是个祖宗，表示有一个集合了，这里如果集合大于1，那就说明要输出NO了~

            int cont=0;
            for(int i=0;i<=100005;i++)
            {
                if(vis[i]&&f[i]==i)
                cont++;
            }
            if(cont==1)
            {
                printf("Yes\n");
            }
            else
            {
                printf("No\n");
            }

这里思路清晰了之后呢，我们就可以上完整的AC代码了：

 

#include
#include
#include
using namespace std;
int ok;
int f[100005];
int vis[100005];
int find(int a)
{
    int r=a;
    while(f[r]!=r)
    r=f[r];
    int i=a;
    int j;
    while(i!=r)
    {
        j=f[i];
        f[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;
}
void merge(int a,int b)
{
    int A,B;
    A=find(a);
    B=find(b);
    if(A!=B)
    {
        f[B]=A;
    }
    else
    {
        ok=0;
    }
}
int main()
{
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    {
        if(a==0&&b==0)
        {
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        for(int i=0;i<100005;i++)
        {
            f[i]=i;vis[i]=0;
        }
        if(a==-1&&b==-1)break;
        merge(a,b);
        ok=1;
        vis[a]=1;
        vis[b]=1;
        while(scanf("%d%d",&a,&b)&&a&&b)
        {
            merge(a,b);
            vis[a]=1;
            vis[b]=1;
        }
        if(ok==0)
        {
            printf("No\n");
            continue;
        }
        else
        {
            int cont=0;
            for(int i=0;i<=100005;i++)
            {
                if(vis[i]&&f[i]==i)
                cont++;
            }
            if(cont==1)
            {
                printf("Yes\n");
            }
            else
            {
                printf("No\n");
            }
        }
    }
}