统计套利

利用相关系数来进行套利，看到价差并不为平稳序列，回测结果也就不是很好，所以想到利用协整关系来构建股票的线性组合，使得股价差为平稳序列，从而在真正意义上构建一个套利策略。看到有其他小伙伴也做过类似研究，但是都是以样本内得到的结果去回测样本内的数据，所以会有一定的不真实性。此研究以14年到15年数据作为样本来检验协整性，当然协整关系是一个动态过程，所以检验出来的协整性只能在统计意义上满足样本内数据，但我们假设这个协整性还继续保持，以16年数据来进行回测来看看实际效果如何。

之前我们谈到了利用两只股票之间的相关系数进行配对交易，但我们能通过两只相关性较高的股票对之间的差价图看出，相关性高他们之间的价差并不一定会是一个平稳序列，简单来说我们无法利用这个不收敛的价差来进行套利。那么要进行真正统计意义上的套利得需要什么样的条件呢，那么就引出了我们的协整关系。首先谈协整我们得先知道平稳这一个概念，一个平稳序列是指数据的期望不会随时间改变，数据的方差与协方差不会随时间而改变，并且固定一个时间，往前与往后进行回归都是相同的。所以平稳的股票是有很多统计上的好性质，可以进行套利操作，当股价达到一定高度时就要卖出，当股价低于一定数值时就需要买入，也就是俗称的低买高卖。但是一般在现实生活中不存在平稳的股票，所以很难去预测他在什么地方是高点什么地方是低点，这也就解释了为什么这么多人都是买高卖低了。

虽然一般不存在平稳的股票，但是几支股票的线性组合就可能是一个平稳序列，这就是我们一般意义上提到的协整关系，通过一些股票的组合来构造平稳的序列来进行套利。但是这个平稳性也是在一定时间段来说的，我们只能根据以往的数据来判断在这段时间内是协整的，但是无法断言在之后交易的时段也是协整的。

我们来只管看一下一个平稳的序列长什么样，最简单的一个噪声序列他就是一个平稳的序列。

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