仿射变换透射变换单应性矩阵

• estimateRigidTransform()：计算多个二维点对或者图像之间的最优仿射变换矩阵 （2行x3列），H可以是部分自由度，比如各向一致的切变。
• getAffineTransform()：计算3个二维点对之间的仿射变换矩阵H（2行x3列），自由度为6.
• warpAffine()：对输入图像进行仿射变换
• findHomography： 计算多个二维点对之间的最优单映射变换矩阵 H（3行x3列） ，使用最小均方误差或者RANSAC方法 。
• getPerspectiveTransform()：计算4个二维点对之间的透射变换矩阵 H（3行x3列）
• warpPerspective()： 对输入图像进行透射变换
• perspectiveTransform()：对二维或者三维矢量进行透射变换，也就是对输入二维坐标点或者三维坐标点进行投射变换。
• estimateAffine3D：计算多个三维点对之间的最优三维仿射变换矩阵H （3行x4列）
• transform()：对输入的N维矢量进行变换，可用于进行仿射变换、图像色彩变换.
• findFundamentalMat：计算多个点对之间的基矩阵H。

快速解决：

• 问题1：如何计算3个二维点对之间的仿射变换矩阵？

答：使用getAffineTransform()。

• 问题2：如何计算多个二维点对之间的仿射变换矩阵（使用误差最小准则 ）？

答：使用estimateRigidTransform()或者findHomography。

• 问题3：如何计算4个二维点对之间的透射变换？

答：使用getPerspectiveTransform()。

• 问题4：如何计算多个三维点对之间的仿射变换？

答：使用estimateAffine3D。

• 问题5：如何对输入图像进行仿射变换？

答：使用warpAffine()。

• 问题6：如何对输入图像进行透射变换？

答：使用perspectiveTransform()。

• 问题7：如何对输入的二维点对进行仿射变换？

答：使用transform()。

• 问题8：如何对输入的三维点对进行投射变换？

答：使用perspectiveTransform()。
findHomography 函数是求两幅图像的单应性矩阵，它是一个3*3的矩阵，但这里的单应性矩阵和3D重建中的单应性矩阵（透视矩阵3*4）是不一样的。之前一直混淆了两者的区别。

这里求两幅图像的单应性矩阵，只是利用多元方程组初步求解出H矩阵，然后利用迭代最小化反投影误差的方式进一步精确计算出H。H=(h11,h12,h13; h21,h22,h23; h31,h32,h33)

C++:   Mat  findHomography ( InputArray  srcPoints , InputArray  dstPoints , int  method =0, double  ransacReprojThreshold =3, OutputArray  mask =noArray()  ) ?
Parameters:

• srcPoints – Coordinates of the points in the original plane, a matrix of the type CV_32FC2 orvector .
• dstPoints – Coordinates of the points in the target plane, a matrix of the type CV_32FC2 or avector .
• method –

  Method used to computed a homography matrix. The following methods are possible:

  • 0 - a regular method using all the points
  • CV_RANSAC - RANSAC-based robust method
  • CV_LMEDS - Least-Median robust method
• ransacReprojThreshold –

  Maximum allowed reprojection error to treat a point pair as an inlier (used in the RANSAC method only). That is, if

  then the point  is considered an outlier. If srcPoints and dstPoints are measured in pixels, it usually makes sense to set this parameter somewhere in the range of 1 to 10.

• mask – Optional output mask set by a robust method ( CV_RANSAC or CV_LMEDS ). Note that the input mask values are ignored.

代码移植，菜鸟请教：
1.此函数具体是怎样求解方程的呢？单应性矩阵有8个独立元素：H = h00 h01 h02      手动计算前两行元素与函数输出结
                                                                                                       h10 h11 h12
                                                                                                       h20 h21  1   
果接近，但h20和h21只能得到比例且比例与所选点坐标有关，感觉解不唯一，请问大神可以告知这两个元素是怎样确定的吗？
2.找不到cvFindHomography()源码，能告诉从哪里能获得吗？或者直接发给我就更好啦！谢！

最近学习有关findhomography的调用,请问经过RANSAC挑选适合的特征点后,
是用什么方法求出八个参数？ (Levenberg-Marquardt? gradient descent? 还是其他方法)

1、src_points，dst_points为N×2或者N×3的矩阵，N×2表示点是以像素坐标表示。N×3表示以齐次坐标表示。

2、homography,为3*3大小的矩阵，用来存储输出的结果。