JavaScript图形实例：Koch曲线

      Koch曲线的构造过程是：取一条长度为L0的直线段，将其三等分，保留两端的线段，将中间的一段改换成夹角为60度的两个等长直线；再将长度为L0/3的4个直线段分别进行三等分，并将它们中间的一段均改换成夹角为60度的两段长为L0/9的直线段；重复以上操作直至无穷，可得以一条具有自相似结构的折线，如图1所示。

图1  Koch曲线的生成

Koch曲线采用递归过程易于实现，编写如下的HTML代码。

      在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在浏览器窗口中绘制出的Koch曲线，如图2所示。

 

图2  递归深度maxdepth =5的Koch曲线

      由图1和2可知，Koch曲线的初始图元是直线，但最终结果却是一条参差不齐的曲线，很像雪花的边缘，如果将3条这样的曲线围在一起，便得到Koch雪花的图案。这样，初始图元不是一条直线，而是一个等边三角形。Koch雪花的生成示例如图3所示。

 

图3  Koch雪花的生成

      在程序设计时，定义好等边三角形的三个顶点坐标，调用三次Koch递归过程，以实现等边三角形三条边各自的Koch曲线生成，即可得到Koch雪花图案。编写的HTML文件如下。

      在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，在浏览器窗口中可能会绘制出如图4所示的Koch雪花图案。

 

图4  递归深度maxdepth =5的Koch雪花图案