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如何理解空洞卷积（dilated convolution）ID-CNN

作者：谭旭
链接：https://www.zhihu.com/question/54149221/answer/192025860
来源：知乎
著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权。

简单讨论下dilated conv，中文可以叫做空洞卷积或者扩张卷积。首先介绍一下dilated conv诞生背景[4]，再解释dilated conv操作本身，以及应用。

首先是诞生背景，在图像分割领域，图像输入到CNN（典型的网络比如FCN[3]）中，FCN先像传统的CNN那样对图像做卷积再pooling，降低图像尺寸的同时增大感受野，但是由于图像分割预测是pixel-wise的输出，所以要将pooling后较小的图像尺寸upsampling到原始的图像尺寸进行预测（upsampling一般采用deconv反卷积操作，deconv可参见知乎答案如何理解深度学习中的deconvolution networks？），之前的pooling操作使得每个pixel预测都能看到较大感受野信息。因此图像分割FCN中有两个关键，一个是pooling减小图像尺寸增大感受野，另一个是upsampling扩大图像尺寸。在先减小再增大尺寸的过程中，肯定有一些信息损失掉了，那么能不能设计一种新的操作，不通过pooling也能有较大的感受野看到更多的信息呢？答案就是dilated conv。

下面看一下dilated conv原始论文[4]中的示意图：

如何理解空洞卷积（dilated convolution）ID-CNN_第1张图片

(a)图对应3x3的1-dilated conv，和普通的卷积操作一样

(b)图对应3x3的2-dilated conv，实际的卷积kernel size还是3x3，但是空洞为1，也就是对于一个7x7的图像patch，只有9个红色的点和3x3的kernel发生卷积操作，其余的点略过。也可以理解为kernel的size为7x7，但是只有图中的9个点的权重不为0，其余都为0。 可以看到虽然kernel size只有3x3，但是这个卷积的感受野已经增大到了7x7（如果考虑到这个2-dilated conv的前一层是一个1-dilated conv的话，那么每个红点就是1-dilated的卷积输出，所以感受野为3x3，所以1-dilated和2-dilated合起来就能达到7x7的conv）

(c)图是4-dilated conv操作，同理跟在两个1-dilated和2-dilated conv的后面，能达到15x15的感受野。对比传统的conv操作，3层3x3的卷积加起来，stride为1的话，只能达到(kernel-1)*layer+1=7的感受野，也就是和层数layer成线性关系，而dilated conv的感受野是指数级的增长。

dilated的好处是不做pooling损失信息的情况下，加大了感受野，让每个卷积输出都包含较大范围的信息。在图像需要全局信息或者语音文本需要较长的sequence信息依赖的问题中，都能很好的应用dilated conv，比如图像分割[3]、语音合成WaveNet[2]、机器翻译ByteNet[1]中。简单贴下ByteNet和WaveNet用到的dilated conv结构，可以更形象的了解dilated conv本身。

ByteNet

<img src="https://pic4.zhimg.com/v2-036913d7176af92daffcd60698751397_b.png" data-rawwidth="869" data-rawheight="720" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="869" data-original="https://pic4.zhimg.com/v2-036913d7176af92daffcd60698751397_r.jpg"> 如何理解空洞卷积（dilated convolution）ID-CNN_第2张图片

WaveNet

<img src="https://pic2.zhimg.com/v2-e366fd287082211f1ac4a0fbbf35e3a1_b.png" data-rawwidth="1065" data-rawheight="359" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="1065" data-original="https://pic2.zhimg.com/v2-e366fd287082211f1ac4a0fbbf35e3a1_r.jpg"> 如何理解空洞卷积（dilated convolution）ID-CNN_第3张图片

下面再阐述下deconv和dilated conv的区别：

deconv的具体解释可参见如何理解深度学习中的deconvolution networks？，deconv的其中一个用途是做upsampling，即增大图像尺寸。而dilated conv并不是做upsampling，而是增大感受野。

可以形象的做个解释：

对于标准的k*k卷积操作，stride为s，分三种情况：

(1) s>1，即卷积的同时做了downsampling，卷积后图像尺寸减小；

(2) s=1，普通的步长为1的卷积，比如在tensorflow中设置padding=SAME的话，卷积的图像输入和输出有相同的尺寸大小；

(3) 0

而dilated conv不是在像素之间padding空白的像素，而是在已有的像素上，skip掉一些像素，或者输入不变，对conv的kernel参数中插一些0的weight，达到一次卷积看到的空间范围变大的目的。

当然将普通的卷积stride步长设为大于1，也会达到增加感受野的效果，但是stride大于1就会导致downsampling，图像尺寸变小。大家可以从以上理解到deconv，dilated conv，

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