算法导论 2.1.4

问题描述:

有两个存放在数组A和数组B的N位二进制，考虑它们相加问题。两个整数的和以二进制形式存放在一个具有（n+1）个元素的数组C中。

问题思考：

假设两个二进制数组，高位在前，低位在后，从后往前加--即从高位往地位加，循环顺序则为从大到小（n-1到0）。c[i]=a[i]+b[i]，这样写当a[0]=1,b[0]=1时，还有个进位无法存放,当然可以printf("%d",carry_flag);（carry_flag为）进位标记。这样写，不符合题意,未把carry_flag放入数组。所以c[i+1]=a[i]+b[i]。同时每次应该加上进位。即c[i]=(a[i]+b[i]+carry_flag)%2。

代码如下:

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#include void binary_add ( int * a , int * b , int * c , int length ){ int carry_flag = 0 ; for ( int i = length - 1 ; i >= 0 ; i -- ){ int temp = a [ i ] + b [ i ] + carry_flag ; if ( temp > 1 ) carry_flag = 1 ; else carry_flag = 0 ; c [ i + 1 ] = temp % 2 ; } if ( carry_flag == 1 ) c [ 0 ] = carry_flag ; } int main (){ int a [] = { 1 , 0 , 0 , 1 }; int b [] = { 1 , 1 , 1 , 1 }; int length = sizeof ( a ) / sizeof ( a [ 0 ]); int c [ length + 1 ]; for ( int i = 0 ; i <= length ; i ++ ) c [ i ] = 0 ; binary_add ( a , b , c , length ); for ( int i = 0 ; i <= length ; i ++ ) printf ( "%d" , c [ i ]); return 0 ; }

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