NYOJ-36-最长公共子序列

最长公共子序列
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难度：3
描述
咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。
输入
第一行给出一个整数N(0 接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.
输出
每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。
样例输入
2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc
样例输出
3
6

动态规划的经典例题，百度百科对此的分析很不错http://baike.baidu.com/link?url=ux-h8tjd_dH2__IWTKbnTp1oTJLzSlhuglBFdxgIPGONtQbf0LJriM12auDhhVHzWWHCfWZIGZ7ihGWU2mt-Ua

求最长公共子序列可以用于判断两组数据的相似程度，因此应用很广泛，例如判断两篇作文是否雷同。。。

采用二维数组a[i][j]实时记录两个字符串的前i，j位的相同元素数量，

下面上代码，看不懂的话可以画出二维矩阵来帮助理解

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int a[1005][1005];//实时记录相同子串数量
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        char s1[1002],s2[1002];
        memset(a,0,sizeof(a));//可以用笔写出来二维矩阵
        scanf("%s%s",s1,s2);
        int i,j;
        int len1=strlen(s1),len2=strlen(s2);
        for(i=1; i<=len1; i++)
        {
            for(j=1; j<=len2; j++)
            {
                if(s1[i-1]==s2[j-1])//如果元素相同，就加一
                    a[i][j]=a[i-1][j-1]+1;
                else//不相同就将上一个角落较大的数赋值给当前值
                    a[i-1][j]>=a[i][j-1]?a[i][j]=a[i-1][j]:a[i][j]=a[i][j-1];
            }
        }
        printf("%d\n",a[len1][len2]);//输出最右下角的值，即为最大值
    }
}