算法练习-相亲数

问题描述

220的真因数之和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
284的真因数之和为 1+2+4+71+142=220
毕达拉哥斯把这样的数对A，B称为相亲数：A的真因数之和为B，而B的真因数之和为A。求100000以内的相亲数。

问题分析

这个问题的关键是求真因数之和，我们可以采取穷举法，从2开始一个一个判断有没有相亲数，假设判断A，我们可以先求出A的真因数之和B，接着算出B的真因数之和C，如果C与A相等，即A与B为相亲数。

package Code1;

public class Code3_4相亲数 {

    private static int GetSum(int num){
        int sum=1;
        int limit=(int)Math.sqrt(num);
        for(int i=2;i<=limit;i++){
            if(num%i==0){
                sum+=i+num/i;
            }
        }
        return sum;
    }
    public static void Run(int from,int to){
        int perfertCount=0;
        int amicablePairCount=0;
        for(int num=from;num<=to;num++){
            int sum1=GetSum(num);
            if(sum1>num){
                int sum2=GetSum(sum1);
                if(sum2==num){
                    System.out.printf("%5d和&%-5d是一对相亲数\n",sum1,sum2);
                    amicablePairCount++;
                }

            }
        }
        System.out.println("在"+from+"到"+to+"中共有"+amicablePairCount+"对相亲数");
    }
    public static void main(String[] args) {

        Run(2,100000);
    }

}

运行结果