NYOJ - 56 - 阶乘因式分解（一）(阶乘的质因数个数)

描述

给定两个数m,n,其中m是一个素数。

将n（0<=n<=10000）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。

输入

第一行是一个整数s（0 随后的s行, 每行有两个整数n，m。

输出

输出m的个数。

样例输入

2
100 5
16 2

样例输出

24
15

思路：求n！中有 多少个质因数m,最简单粗暴的方法就是先算出来n！然后循环判断有多少个m即可。

但是看题目数据范围，肯定过不了。优化算法，n！ = 1*2*3*4*...*(n-2)*(n-1)*(n)依此判断每个因数中分别有多少个质因数m，相加便是结果。

 
#include
int main(){
    int i,j,k,m,n,s;
    scanf("%d",&s);
    while(s--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int j=0;
        for(int i=m ;i<=n ;i++){//循环遍历因数 
        	for(k=i ;!(k%m) ;j++){//计算因数中的质因数个数 
        		k /= m;
			}
		}
		printf("%d\n",j);
    }
    return 0;
}