原码反码补码以及0xff的与运算

一、原码反码补码

原码：
我们用8位二进制表示一个数，+11的原码为00001011，-11的原码就是10001011
反码：
一个数如果是正，则它的反码与原码相同；
一个数如果是负，则符号位为1，其余各位是对原码取反；
补码：
正整数的补码与原码相同。
求负整数的补码，符号位不变，数值位各位取反，最后整个数加1。

二、为什么要和0xff进行与运算

public static String bytes2HexString(byte[] b) {  
  String ret = "";  
  for (int i = 0; i < b.length; i++) {  
   String hex = Integer.toHexString(b[ i ] & 0xFF);  
   if (hex.length() == 1) {  
    hex = '0' + hex;  
   }  
   ret += hex.toUpperCase();  
  }  
  return ret;  
}  

• 1的原码为 10000001

• 1的反码为 11111110

• 1的补码为 11111111

0的原码为 00000000
0的反码为 11111111（正零和负零的反码相同）

0的补码为 100000000（舍掉打头的1，正零和负零的补码相同）

上述代码中，Integer.toHexString的参数是int，如果不进行&0xff，那么当一个byte会转换成int时，由于int是32位，而byte只有8位这时会进行补位，
例如补码11111111的十进制数为-1转换为int时变为11111111111111111111111111111111好多1啊，呵呵！即0xffffffff但是这个数是不对的，这种补位就会造成误差。
和0xff相与后，高24比特就会被清0了，结果就对了。

Java中的一个byte，其范围是-128~127的，而Integer.toHexString的参数本来是int，如果不进行&0xff，那么当一个byte会转换成int时，对于负数，会做位扩展，举例来说，一个byte的-1（即0xff），会被转换成int的-1（即0xffffffff），那么转化出的结果就不是我们想要的了。

而0xff默认是整形，所以，一个byte跟0xff相与会先将那个byte转化成整形运算，这样，结果中的高的24个比特就总会被清0，于是结果总是我们想要的。