Opencv--Sobel算子

Sobel衍生物

目标

• 使用OpenCV函数cv :: Sobel来计算图像中的衍生物。
• 使用OpenCV函数cv :: Scharr计算3 \ cdot 3的内核的更准确的导数3⋅3

理论

注意

下面的解释属于Bradski和Kaehler 的“ 学习OpenCV ”一书。

• 在最后两个教程中，我们已经看到了卷积的应用例子。最重要的卷积之一是计算图像中的导数（或与其近似）。
• 为什么在图像中派生物的演算可能很重要？让我们想象一下，我们想要检测图像中存在的边。例如：

 

你可以很容易地注意到，在边缘，像素强度以臭名昭着的方式发生变化。表达变化的一个好方法是使用衍生工具。梯度的高变化表示图像的重大变化。

• 为了更加图形化，我们假设我们有一个1D图像。在下面的图中，边缘以强度显示为“跳跃” 

• 如果我们采用一阶导数（实际上，这里显示为最大值），边缘“跳”可以更容易看到 

 

• 因此，从上面的解释，我们可以推断出，通过定位梯度高于邻居的像素位置（或者概括为高于阈值），可以执行检测图像边缘的方法。 
• 更详细的解释，请参考Bradski和Kaehler 学习OpenCV

Sobel 操作

1. Sobel运算符是一个离散差分运算符。它计算图像强度函数的梯度的近似值。
2. Sobel算子结合高斯平滑和微分。

公式

假设要运行的图像是：I

• 我们计算两个派生词： 

1. 水平变化：这是通过卷积计算与内核具有奇数大小。例如，对于内核大小为3，将计算为：IGxGx

1. 垂直变化：这是通过卷积计算与内核具有奇数大小。例如，对于内核大小为3，将被计算为： 一世 Gÿ Gÿ 

• 在图像的每个点，我们通过组合上述两个结果来计算该点的渐变近似值： 

虽然有时使用以下简单的方程：

 

注意

当内核的大小是3，上面显示的Sobel内核可能会产生明显的不准确（毕竟Sobel只是导数的近似值）。OpenCV通过使用cv :: Scharr函数解决了大小为3的内核的不精确性。这与标准的Sobel功能一样快，但更准确。它实现以下内核：

 

您可以在OpenCV参考（cv :: Scharr）中查看此功能的更多信息。此外，在下面的示例代码中，您会注意到，在cv :: Sobel函数的代码之上，还有一个注释的cv :: Scharr函数的代码。取消注释（并且显然评论Sobel的内容）应该给你一个这个功能如何工作的想法。

Code

1. 这个程序是做什么的？应用Sobel操作员，并生成作为输出的图像，检测到的边缘在较暗的背景上亮起。
2. 代码如下：

#include 
#include 

using namespace cv;

int main(int argc, char** argv) {

	Mat src = imread("C:/usr/opencv-test/Testpictures/sight.jpg"); // by default
	Mat dst, gray_src;
	if (src.empty())
	{
		printf("image load failed!\n");
		return -1;
	}
	namedWindow("input image", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	imshow("input image", src);


	GaussianBlur(src, dst, Size(3, 3), 0, 0);  //高斯模糊，使平滑
	cvtColor(dst, gray_src, CV_BGR2GRAY); //转为灰度

	//Sobel求x,y梯度
	Mat  grad_x, grad_y, grad_xy;
	//Sobel(gray_src, grad_x, CV_16S, 1, 0, 3); //经典Sobel算子
	//Sobel(gray_src, grad_y, CV_16S, 0, 1, 3);
	Scharr(gray_src, grad_x, CV_16S, 1, 0, 3); //改进Sobel算子
	Scharr(gray_src, grad_y, CV_16S, 0, 1, 3);
	convertScaleAbs(grad_x, grad_x); //可能为负，取绝对值，确保显示
	convertScaleAbs(grad_y, grad_y);

	addWeighted(grad_x, 0.5, grad_y, 0.5, 0, grad_xy); //混合x,y梯度

	imshow("grad_xy", grad_xy);

	//imshow("output image", gray_src);

	waitKey(0);
	return 0;

}

说明

• 首先我们声明我们要使用的变量： 

  Mat src, src_gray;  Mat grad;  const char* window_name = "Sobel Demo - Simple Edge Detector";  int scale = 1;  int delta = 0;  int ddepth = CV_16S;

• 像往常一样，我们加载我们的源图像src： 

  String imageName("../data/lena.jpg"); // by default  if (argc > 1)  {      imageName = argv[1];  }  src = imread( imageName, IMREAD_COLOR ); // Load an image  if( src.empty() )    { return -1; }

• 首先，我们将cv :: GaussianBlur应用于我们的图像以减少噪声（内核大小= 3） 

  GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );

• 现在我们将过滤的图像转换为灰度： 

  cvtColor（src，src_gray，COLOR_BGR2GRAY）;

• 其次，我们在x和y方向计算“*导数*” 。为此，我们使用函数cv :: Sobel，如下所示： 

  Mat grad_x, grad_y;  Mat abs_grad_x, abs_grad_y;  //Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, BORDER_DEFAULT );  Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );  //Scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT );  Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );

该函数采用以下参数：

1. src_gray：在我们的示例中，输入图像。这里是CV_8U
2. grad_x / * grad_y *：输出图像。
3. ddepth：输出图像的深度。我们将其设置为CV_16S以避免溢出。
4. x_order：x方向上导数的顺序。
5. y_order：y方向上导数的顺序。
6. scale，delta和BORDER_DEFAULT：我们使用默认值。

请注意，为了计算x方向的梯度，我们使用： 。我们以y方式做类似的事情。

• 我们将部分结果转换回CV_8U： 

  convertScaleAbs（grad_x，abs_grad_x）;  convertScaleAbs（grad_y，abs_grad_y）;

最后，我们试图接近梯度通过将两个方向的梯度（注意，这是不是在所有的精确计算！但它有利于我们的目的）。

  addWeighted（abs_grad_x，0.5，abs_grad_y，0.5，0，grad）;

最后，我们展示我们的结果：

  imshow（window_name，grad）;
  waitKey（0）;

结果

 

这是将我们的基本检测器应用于sight.jpg的输出：