2020美赛A题解题思路（Moving North）

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• 正文

本文可能用到的网站链接：
https://ourworldindata.org/plastic-pollution
全英文网站，集结各类数据，包含本文所需的“海洋数据”

Problem A：Moving North

由于海洋温度升高的原因，美国东北海岸的龙虾种群正在往北迁移到海洋温度更低的加拿大海岸附近。

但是这会影响到加拿大东岸（即苏格兰北大西洋）的渔业公司的经营。他们想知道，如果全球温度继续升温，苏格拉渔场的鲱鱼和鲭鱼会如何迁移，因为这两种鱼是他们主要的经济来源（而他们的渔船又没有制冷设备，无法长期保存活鱼）。

问题1：建立数学模型，预测50年内该两种鱼群的迁移位置（假设温度变化足以导致鱼群种群迁移）

关键字：“数学模型”、“50年内”、“海洋温度”和“鱼群一定迁移”。

• “数学模型”：首先此题必须建立一个形似公式或方程的数学模型，以便于代入“海洋温度”等自变量，可以直接求解“鱼群所在经纬度”等因变量；
• “50年内”：这就意味着，所建立的模型不是仅预测50年后的，而是需要预测50年之内任意一年都可以的，而时间间隔自拟，1年为时间间距或半年都可以；
• “”海洋温度“：所用的温度数据必须是海洋的温度而不是一般的气候温度；
• “鱼群一定迁移”：这个好理解，模型求解的鱼群一定是迁移的，不要算了半天给个结论“鱼群不会迁移”，这样这个题就没有解的意义了。

解题思路1

• 首先，建立目前时间的“海洋温度分布模型”，即根据2020年左右的海洋温度，建立“海洋温度”与“经纬度”的方程模型；

  这里说一下温度与经纬度的关系（知乎@匿名用户提供了图片）
  通过我昨天大致看了一下海温和经纬度的关系发现：赤道的海温高，极地海温低；沿岸海温高，远洋海温低。PS：深海的海温都很低，因为阳光透不进去，所以气温影响的是浅海（或者说Sea Surface Temperature），而题目中的鱼类也大致生活在浅海中，所以和深海温度无关。
  这样的话，如果图省事，可以大致建立一个海温与纬度的一元一次方程：比如，Y=30-X/3，Y是海温，X是维度。PS：这个很粗略，仅供参考。
  

• 其次，搜集鱼群种群与海洋温度的匹配关系，标注好“何种鱼群”会生存在“何种海洋温度环境”；

• 然后，推测海洋温度（一定是“水温”！！！）随时间的变化。关于这一点的话，可以结合“寒温热带的分布”或“气候温度（这里是“空气温度”）”对海水温度的影响，暂不过多赘述；

  有朋友说用时间序列预测出来的温度变化是恒定的，可能是用到了过多的无效数据。
  因为题目说“温度变化足以导致鱼群迁移的话”，那么咱们做题的时候必须“让”温度的变化范围大一点。
  近几十年的温度变化整体是趋于平稳的，温度变化骤变是出现在近几年或近几个月，所以，想要让未来的温度变化明显一些、不那么平稳，就可以挑选近些年温度变化幅度大的数据。比如，“温室效应”和“全球变暖”效果比较显著的时间，温度变化幅度可能会更利于建模。

• 最后，将“海温时间模型”与“海温鱼群分布模型”结合，求解“鱼群时间分布模型”。

PS:根据此题要求看，应该是仅考虑温度对鱼群迁移的影响，海洋地势、海洋底部动植物环境、海洋深度压强、天敌等可能都不在此题的考虑因素（如果能加上，并且自圆其说当然更好）。

问题2：如果渔业公司还在原位置捕捞，那么，根据海水温度变化的速度推测，该渔业公司最长、最短和最有可能的经营（不破产，还有鱼可以捞）时间[原文：best case, worst case and most likely elapsed time]。

关键字：“原位置捕捞”、“上一问的水温变化模型”、“最长、最短和最有可能”。

• “原位置捕捞”：经纬度不变；
• “上一问求解的模型”：要用上一问做好的模型来接这一问。这就是数学建模的关键，每个问题直接一定是递进的，模型也一定是越来越复杂的；
• “最长、最短和最可能”：这就是在公司的角度来考虑，如果让公司利益最大化，不考虑生态环境影响，放手捞鱼赚钱的话，还能干多久？这一点的话，就可以忽略次要因素的影响了，仅考虑生态环境最好的时候（比如鱼群迁移最慢？上述两种鱼群在此地“停留”时间最长？）、最坏的时候和最可能的时间（可以用概率或者中位数等，算出你们觉得可能性最大的那种。比如最短最长是5~10年，但是有90%的可能性是7年）；

解题思路2

• 设定一个公司能够“生存”的条件，比如鱼群密度多少以上都可以经营，但一旦低于某个密度，公司就亏损破产了。PS：因为鱼群的迁移是定性来说的，定量的话，不一定会存在“某片地区一条鲱鱼鲭鱼都没有了”的情况，或许还有10来条，但是已经不满足公司的捕捞条件了。
• 然后根据前一问求解的模型，求解鱼群密度随时间变化的模型。此处的鱼群密度可以在前一问的基础上改进（前一问不需要加上鱼群密度），然后根据鱼群密度决定公司是继续经营 or 破产。
• 最后，关于 best和worst的条件定义，可以根据“海洋温度随时间变化模型”来改进，比如假定气候变化缓慢，鱼群迁移也慢。因为气候和海温的变化是受多种因素影响的，而前一问我们建立的模型是仅有几个自变量的，如果这几个自变量都有一个自身的浮动范围，那么这个范围就可以作为第二问的最长最短浮动区间。PS：其中，那个最可能存在的时间，这个就可以根据“语文建模”来求解，如果想高级一点，就可以根据“概率“求解，对前面提到的”自变量浮动区间范围“做一个泊松分布或其他概率分布，然后来求解时间。

问题3：根据上述模型预测，这些渔业公司是否应该调整经营策略？如果是，请给他们提建议，包括：1建立模型帮助他们改变公司的捕捞位置2建立模型帮助他们的小型渔船捞鱼（小型渔船可以扩大原本渔业公司港口定点捕鱼的范围，类似于派遣侦察兵扩大视野）

关键字：“改变捕捞位置”、“小渔船的比例分布”。

• “改变捕捞位置”：需要根据“盈利程度”和“鱼群迁移分布”来重新安置新的渔业公司驻点；
• ”小渔船的比例分布“：建立小渔船的“捕捞能力模型”和“鱼群密度等模型“，建立小渔船的数量与鱼群分布的比例匹配关系。

解题思路3

• 建立“鱼群种类、密度与赚钱多少”的模型，因为公司的盈利与鱼群种类相关，所以要搜集各类鱼的售价；又因为盈利和鱼群密度有关，所以要建立“鱼群密度随时间分布和公司安置的关系”模型；还有，要考虑到新建渔业公司港口的开销，因为建一个新厂子肯定要花钱，就算是搬家过去也要花搬家费。PS：其中，盈利多少可以考虑航线的长短对公司开销的影响，也可以忽略。
• 根据鱼群密度随经纬度的分布模型，安排适当的小渔船在定点港口附近活动，以便于捕捞。这个就根据鱼群密度来就行，如果完善点还可以考虑”渔船派遣人力资金“和”所捕捞鱼的利润“的关系，就是说，不要花了太多钱买人力，结果只捞了一点鱼。
• 第三问还有个相反选项就是不让公司移动，当然这要说明你的利用，方法的话，既可以“语文建模”，还可以用前两小点的考虑反向来做，即建立完上述两个模型“鱼群种类、密度与赚钱多少”和“小渔船分布模型“，说明入不敷出，公司花费将大于盈利，所以不建议”随鱼迁移而搬公司”。

问题4：使用您的模型来说明如果某一比例的渔业进入另一个国家的领海，您的提案会受到怎样的影响？

关键字：“领海争端“（又牵扯到领海问题，鹰真的是喜欢玩这个）

• 这个我觉得仁者见仁智者见智了，没什么答案，起码体现正当的法律精神，不要胡言乱语，不要因为比赛就为所欲为，好好说话。暂时没发现什么特别的模型需要考虑，有的话再补充。

  “渔业”和“领海”的关系
  
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  传统海洋法认为, 领海之外是公海;领海在沿海国的主权之下, 但受外国船舶无害通过的限制;公海对一切国家开放, 实行公海自由。

  • 就渔业而言, 沿海国在领海内享有专属捕鱼权 (在内水中当然享有专属捕鱼权) ,其他任何国家均无权在沿海国的领海内捕鱼；
  • 沿海国有权禁止或限制外国在其领海内从事捕鱼活动, 而将沿海捕鱼权完全保留给本国国民。

  当然, 在得到沿海国批准或两国之间另有协议或在互惠的基础上, 沿海国通常允许外国进入其领海捕鱼。在公海海域, 一切国家均享有捕鱼自由。

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  19世纪末以来, 由于对海产品需求的不断增加、远洋捕鱼船队对近海渔业资源的掠夺性狂捕滥捕以及保护海洋环境的需要, 沿海国在强化领海专属捕鱼权的同时,还要求在领海以外的毗连海域内享有专属捕鱼权, 以便把对其国计民生具有重要意义的渔业资源保留给本国国民开发。

  • 沿海国扩大领海宽度, 设立专属渔区或者专属经济区, 将原来属于公海一部分的海域变成其领海的一部分或将捕鱼活动置于其专属管辖之下,势必剥夺其他国家尤其是远洋捕鱼国家在上述海域的捕鱼权；
  • 远洋捕鱼国家往往反对沿海国扩大领海宽度或在领海外设立专属渔区, 在反对无效时,又常常要求沿海国尊重其传统捕鱼权。

  这些沿海国或者谋求扩大领海宽度, 或设立专属渔区、专属经济区。在这些远洋捕鱼国家看来, 他们的渔民被剥夺了在原来是公海一部分、而现在被沿海国主张为领海或专属渔区的海域内的捕鱼权, 因此就产生了这些渔民在成为沿海国领海或专属渔区的海域内的历史性捕鱼权或捕鱼利益问题。
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  参考文献：王军敏.历史性捕鱼权在专属经济区划界中的地位和作用[J].湖北行政学院学报,2009(04):15-19.

问题5

不多赘述了，写一篇小报告，内容要全面，作用和摘要差不多，要精炼、全面。