算法竞赛入门竞赛 入门经典 第七章 个人记录
不会暴力的，连暴力都不会的，一点暴力都不会的……
7-1 除法
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#include
#include
#include
using namespace std;
struct node
{
int fghij;
int a[10];
};
vectorv;
void init()
{
int a[10];
for (int i = 1234; i < 100000; i++)
{
memset(a, 0, sizeof(a));
if (i < 10000)a[0] = 1;
int n = i;
int flag = 1;
while (n)
{
int t = n % 10;
n /= 10;
if (a[t]) { flag = 0; break; }
else a[t] = 1;
}
if (!flag)
continue;
else
{
node p;
p.fghij = i;
memcpy(p.a, a,sizeof(a));
v.push_back(p);
}
}
}
int main()
{
int n;
init();
int first = 1;
//freopen("D:\\in.txt", "r", stdin);
//freopen("D:\\out.txt", "w", stdout);
while (cin >> n && n)
{
if (first)
first--;
else
cout << endl;
vectora, b;
for (int i = 0; i < v.size(); i++)
{
int ttt = v[i].fghij * n;
node ls;
ls.fghij = ttt;
memcpy(ls.a, v[i].a, sizeof(ls.a));
int t = ttt;
int flag = 1;
if (t < 10000)
{
int tt = 0;
if (ls.a[tt]) { continue; }
else ls.a[tt] = 1;
}
while (t)
{
int tt = t % 10;
t /= 10;
if (ls.a[tt]) { flag = 0; break; }
else ls.a[tt] = 1;
}
if (!flag)
continue;
else
{
a.push_back(ttt);
b.push_back(v[i].fghij);
//printf("%05d / %05d = %d\n", ttt, v[i].fghij, n);
}
}
if (a.size())
{
for (int i = 0; i < a.size(); i++)
{
printf("%05d / %05d = %d\n", a[i], b[i], n);
}
}
else
{
printf("There are no solutions for %d.\n", n);
}
}
//fclose(stdin);
//fclose(stdout);
//system("pause");
return 0;
}
本来也是很简单的一个东西，硬是被我弄成了这个样子，然后因为提前打表的关系，所以判断重复还得再开一个数组，可能直接一个二维数组会更好（会吗？）
这个我写的这个其实有点多余的，有些东西还可以包装成函数，实在懒得弄了，所以看起来也很繁琐。
然后紫书的代码仓库的代码是用sprintf把被除数和除数变成一个字符串然后遍历字符串判断是否有重复。
7-2 最大乘积
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#include
#include
using namespace std;
int main()
{
//freopen("D:\\in.txt", "r", stdin);
//freopen("D:\\out.txt", "w", stdout);
int n;
int cas = 1;
while (cin >> n)
{
long long maxx = 0;
int a[30];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a[i];
}
for (int kt = 0; kt < n; kt++)
{
long long t = 1;
for (int j = kt; j < n; j++)
{
t *= a[j];
if (t > maxx)maxx = t;
}
}
printf("Case #%d: The maximum product is %lld.\n\n", cas++, maxx);
}
//fclose(stdin);
//fclose(stdout);
//system("pause");
return 0;
} 暴力子序列，容易漏掉只有一个数字，还有输出末尾的‘.’，以及输出的是一个空行。
7-3 分数拆分
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#include
#include
using namespace std;
int gcd(int a, int b)
{
while (a%b)
{
int t = a % b;
a = b;
b = t;
}
return b;
}
int judge(int k, int y)
{
int fm, fz;
int bs = k*y/gcd(k, y);
int kfz, yfz;
kfz = bs/k;
yfz = bs/y;
fz = kfz - yfz;
fm = bs;
if (fz == 0)
return -1;
else if (fz == 1)
return bs;
bs = gcd(fz, fm);
fz /= bs;
fm /= bs;
if (fz == 1)
return fm;
else
return -1;
}
int main()
{
//freopen("D:\\in.txt", "r", stdin);
//freopen("D:\\out.txt", "w", stdout);
int k;
while (cin >> k)
{
int x, y;
vectorvx, vy;
for (y = k; y <= 2 * k; y++)
{
x = judge(k, y);
if (x != -1)
{
vx.push_back(x);
vy.push_back(y);
}
}
cout << vx.size() << endl;
for (int i = 0; i < vx.size(); i++)
{
printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n", k, vx[i], vy[i]);
}
}
//fclose(stdin);
//fclose(stdout);
//system("pause");
return 0;
} 单纯的模拟分数减法……值得一提的是分子都得是1，还有整除可能会等于1什么的，反正不是很难注意点细节就可以了。其他的紫书上很详细了，y从k枚举到2k就可以了，这个是难点紫书就讲了然后就没有了。
7.2是枚举全排列的一些方法和原理 代码实现也有 姑且贴一个有重复全排列的。
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using namespace std;
int A[100],P[100];
void permutation(int n,int *P, int* A,int cur)
{
if (cur == n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)cout << A[i] << " ";
cout << endl;
}
else
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (!i || P[i] != P[i - 1])
{
int c1 = 0, c2 = 0;
for (int j = 0; j < cur; j++)
{
if (A[j] == P[i])c1++;
}
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (P[j] == P[i])c2++;
}
if (c1> n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> P[i];
sort(P, P + n);
permutation(n, P, A, 0);
}
//fclose(stdin);
//fclose(stdout);
system("pause");
return 0;
}
递归虐我千百遍系列……
7.3.1
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#include
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using namespace std;
int a[105];
void print_subset(int n, int *a, int cur)
{
for (int i = 0; i < cur; i++)printf("%d ", a[i]);
if(cur)printf("\n");
int s = cur ? a[cur - 1] + 1 : 1;
for (int i = s; i <= n; i++)
{
a[cur] = i;
print_subset(n, a, cur + 1);
}
}
int main()
{
//freopen("D:\\in.txt", "r", stdin);
//freopen("D:\\out.txt", "w", stdout);
int n;
while (cin >> n)
{
//for (int i = 0; i < n; i++)
// cin >> a[i];
print_subset(n, a, 0);
}
//fclose(stdin);
//fclose(stdout);
//system("pause");
return 0;
}
大家好现在是11.6 15：55 我要开始看书了 八皇后我觉得看不到了 之前的几个小时仿佛什么也没干尽在摸鱼了我的天哪。
大致的感觉就是先输出a这个数组现有的，然后看看要不要再加点，加的进去，那么再递归进去。如果加不进去，那么结束本次递归，回到可以继续递归的地方或者结束递归。
啊对了 出于个人原因把范围0~n-1改成了1~n 所以和书上的源代码有一丢丢的不同（其实一样）。
7.3.2
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#include
#include
using namespace std;
int b[105];
void print_subset(int n, int b[], int cur)
{
if (cur == n+1)
{
int flag = 0;
for (int i = 1; i <= cur; i++)
{
if (b[i])
{
flag = 1;
cout << i << " ";
}
}
if(flag)
cout << endl;
return;
}
b[cur] = 1;
print_subset(n, b, cur + 1);
b[cur] = 0;
print_subset(n, b, cur + 1);
}
int main()
{
//freopen("D:\\in.txt", "r", stdin);
//freopen("D:\\out.txt", "w", stdout);
int n;
while (cin >> n)
{
//for (int i = 0; i < n; i++)
// cin >> a[i];
print_subset(n, b, 1);
}
//fclose(stdin);
//fclose(stdout);
//system("pause");
return 0;
}
联想到了哈希排序，也都挺有趣的，这次把0~n-1改动成1~n稍稍难为了一点，不知道还有没有更好的方法，我尽力了，算法的优良不考虑的话讲真我会选择这个，我觉得以后我再写写出来的应该也是这个，所以前面那个我更应该好好看看……更一般一点我觉得……
7.3.3 二进制
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#include
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#include
#include
#include
using namespace std;
int b[105];
void print_subset(int n,int s)
{
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
if (s & (1 << i))
{
printf("%d ", i);
}
}
printf("\n");
}
int main()
{
//freopen("D:\\in.txt", "r", stdin);
//freopen("D:\\out.txt", "w", stdout);
int n;
while (cin >> n)
{
/* int a[105];
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> b[i];*/
for(int i=0;i<(1< 大失败……暂时先不管了 我应该会找个时间仔细的研究二进制的这些符号的。。。
7.4.1 八皇后问题
#include
#include
using namespace std;
int C[50], vis[3][50], tot = 0, n = 8, nc = 0;
void search(int cur) {
int i, j;
nc++;
if(cur == n) {
tot++;
} else for(i = 0; i < n; i++) {
if(!vis[0][i] && !vis[1][cur+i] && !vis[2][cur-i+n]) {//cur是行 i是列
C[cur] = i;
vis[0][i] = vis[1][cur+i] = vis[2][cur-i+n] = 1;
search(cur+1);
vis[0][i] = vis[1][cur+i] = vis[2][cur-i+n] = 0;
}
}
}
int main() {
scanf("%d", &n);
memset(vis, 0, sizeof(vis));
search(0);
printf("%d\n", tot);
printf("%d\n", nc);
return 0;
} 0数组是保证同一列只有一个，1数组cur-i是主对角线，因为其可能是负数，所以加上n（甚至我觉得加上一个比n大的数都可以），2数组的i+cur是保证副对角线只有一个皇后。
hdu 2553 N皇后问题
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#include
#include
using namespace std;
int n;
int vis[3][50];
int C[100];
int id;
void search(int cur)
{
if (n == cur)
{
id++;
}
else
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (!vis[0][i] && !vis[1][cur + i] && !vis[2][cur - i + n])
{
vis[0][i] = vis[1][cur + i] = vis[2][cur - i + n] = 1;
search(cur+1);
vis[0][i] = vis[1][cur + i] = vis[2][cur - i + n] = 0;
}
}
}
}
int main()
{
//freopen("D:\\in.txt", "r", stdin);
//freopen("D:\\out.txt", "w", stdout);
int a[15];
for(n=1;n<=10;n++)
{
id = 0;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
search(0);
a[n] = id;
//cout<< id << endl;a
}
int t;
while (cin >> t && t)
{
cout << a[t] << endl;
}
//fclose(stdin);
//fclose(stdout);
//system("pause");
return 0;
}
这道题他居然得提前打表，不提前打表他就是过不了，就很气有没有……大体思路还是原来的那些。
OpenJ_Bailian - 2754 八皇后
#include
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#include
#include 这题应该求的是每次的序号，那么我的想法就是保存每个序列然后排序一下就好了。就很粗暴，爽到。
OpenJ_Bailian - 2698 八皇后问题
#include
#include
#include
#include 本来打算用vector存储x和y，但是我失败了，后来想到可以直接二维数组保存。然后问题又来了，因为书上的代码cur表示行，i表示列所以会和题目要求的顺序不一样，然后仔细观察（我是偶然发现），题目的生成cur是列，所以是按列来的，那么接下来i就是行，那么又和原来的一样了，非常简单粗暴了。
7.4.2
uva 524 素数环
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int a[50];
int is[200] = {0};
int pri[100];
void init()
{
int cnt = 0;
for (int i = 2; i < 200;i++)
{
if (!is[i])pri[cnt++] = i;
for (int j = 0; i*pri[j] < 200 && j < cnt; j++)
{
is[i*pri[j]] = 1;
if (i % pri[j] == 0)break;
}
}
}
int vis[100];
int n;
void solve(int cur)
{
if (cur == n && is[a[0] + a[n-1]] == 0)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
printf("%d", a[i]);
printf(i == n-1 ? "\n" : " ");
}
}
else
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
{
if (vis[i]==0 && is[a[cur-1] + i] == 0)
{
a[cur] = i;
vis[i] = 1;
solve(cur + 1);
vis[i] = 0;
}
}
}
}
}
int main()
{
int cas = 0;
init();
int first = 0;
while (cin >> n)
{
if (first)cout << endl;
else first = 1;
cout << "Case " << ++cas << ":" << endl;
a[0] = 1;
vis[1] = 1;
solve(1);
}
system("pause");
} 这道题似曾相识啊，前边几篇还有我写的博客呢。而且我居然写出了不仅仅以1开头的环（当然没有什么卵用）。
今天大部分时间在摸鱼，任务没有完成，难过。
11.6 看完了7.1 7.2 在晚上决定水题并稍微休息吸收。
11.7 下午没有课 应该可以把7.3看完 7.4的回溯法应该可以看掉八皇后 其他的暂时不做打算
接着周四两道周五两道我觉得这个星期应该可以看掉7.4。
这个星期的计划先这样！