强化学习Q-learning的理解与python实现

Q-learning介绍

在介绍Q-learning这一基础的强化学习方法之前，首先要知道Q值代表什么。Q值翻译成中文是状态动作价值的意思，通俗一点来讲就是假设有个无所不知的上帝（先验），在凡人（智能体）当前处于某一状态s时，他可以从一定范围的动作（如a、b、c)中选择一个执行，而上帝会根据凡人的选择给出一个分数（因为上帝无所不知，所以知道凡人在选择了动作a之后会发生的所有事情）。比如凡人选择了a，上帝会给出80分，选择b的话上帝会给70分，选择c的话上帝会给60分，那么凡人在当前状态下肯定会选择分数最高的a选项。综上，只要智能体知道了所有的Q值，他就能做出当前状态下最优的选择。在强化学习中是通过Q-learning这一方法来计算Q值的。

Q-learning是采用Q表格的方式存储Q值，一开始假设所有的Q值为零，然后不断地根据每次选择所对应的reward与下一状态的所有Q值来更新Q表格。Q-learning是off-policy的更新方式，更新learn()时无需获取下一步实际做出的动作next_action，并假设下一步动作是取最大Q值的动作。
Q-learning的更新公式为：

上述公式解释如下，假设t1时刻的状态是s1,想更新的是此时做出动作a1时的Q值，Q(a1|s1)。我们知道当执行a1后,智能体会获得一个reward(r1),同时所处的状态也会变为s2。这里我们采用递归的思想,假设s2状态下的所有Q值【即Q(a1|s2)、Q(a2|s2)、Q(a3|s2)…】这些都是已经求得的（递归结束条件是到达终点状态）。若最大的是Q(a2|s2)，那么Q(a1|s1)应该是要向着r1+Q(a2|s2)更新的。具体更新多少由公式中的α（可以理解为学习率）来控制。

明白了Q-learning公式的含义后，可能还是有很多朋友不知道为什么Q(a1|s1)要向着r1+Q(a2|s2)更新，即当前状态下做出某一选择对应的Q值与下一状态中的Q值有关，并且是以下一状态的Q值为准更新当前状态下的Q值的。这里举一个生活中的例子大家细品就能明白了，假设小明要从A点开车前往C点，在A点时导航估计要30分钟才能到达C点，但在经过30分钟以后小明到达了A和C中间的B点，导航估计还要10分钟才能到达C点。那么A点到C点用的总时间应该是更趋向于40分钟的。这就是以下一状态的Q值为准更新当前状态下的Q值的原因。

python代码

class QLearningAgent(object):
    def __init__(self, obs_n, act_n, learning_rate=0.01, gamma=0.9, e_greed=0.1):
        self.act_n = act_n      # 动作维度，有几个动作可选
        self.lr = learning_rate # 学习率
        self.gamma = gamma      # reward的衰减率
        self.epsilon = e_greed  # 按一定概率随机选动作
        self.Q = np.zeros((obs_n, act_n))

    # 根据输入观察值，采样输出的动作值，带探索
    def sample(self, obs):
        if np.random.uniform(0, 1) < (1.0 - self.epsilon): #根据table的Q值选动作
            action = self.predict(obs)
        else:
            action = np.random.choice(self.act_n) #有一定概率随机探索选取一个动作
        return action

    # 根据输入观察值，预测输出的动作值
    def predict(self, obs):
        Q_list = self.Q[obs, :]
        maxQ = np.max(Q_list)
        action_list = np.where(Q_list == maxQ)[0]  # maxQ可能对应多个action
        action = np.random.choice(action_list)
        return action

    # 学习方法，也就是更新Q-table的方法
    def learn(self, obs, action, reward, next_obs, done):
        """ off-policy
            obs: 交互前的obs, s_t
            action: 本次交互选择的action, a_t
            reward: 本次动作获得的奖励r
            next_obs: 本次交互后的obs, s_t+1
            done: episode是否结束
        """
        predict_Q = self.Q[obs, action]
        if done:
            target_Q = reward # 没有下一个状态了
        else:
            target_Q = reward + self.gamma * np.max(self.Q[next_obs, :]) # Q-learning
        self.Q[obs, action] += self.lr * (target_Q - predict_Q) # 修正q

    # 把 Q表格 的数据保存到文件中
    def save(self):
        npy_file = './q_table.npy'
        np.save(npy_file, self.Q)
        print(npy_file + ' saved.')
    
    # 从文件中读取数据到 Q表格
    def restore(self, npy_file='./q_table.npy'):
        self.Q = np.load(npy_file)
        print(npy_file + ' loaded.')

def run_episode(env, agent, render=False):
    total_steps = 0 # 记录每个episode走了多少step
    total_reward = 0

    obs = env.reset() # 重置环境, 重新开一局（即开始新的一个episode）

    while True:
        action = agent.sample(obs) # 根据算法选择一个动作
        next_obs, reward, done, _ = env.step(action) # 与环境进行一个交互
        # 训练 Q-learning算法
        agent.learn(obs, action, reward, next_obs, done)

        obs = next_obs  # 存储上一个观察值
        total_reward += reward
        total_steps += 1 # 计算step数
        if render:
            env.render() #渲染新的一帧图形
        if done:
            break
    return total_reward, total_steps

def test_episode(env, agent):
    total_reward = 0
    obs = env.reset()
    while True:
        action = agent.predict(obs) # greedy
        next_obs, reward, done, _ = env.step(action)
        total_reward += reward
        obs = next_obs
        if done:
            break
    return total_reward