Codeforces Round #631 (Div. 2)解题报告

题目链接

A.Dreamoon and Ranking Collection

题意：
$给n个数，是否存在一个1-v的序列$
$其中如果某个数不存在，可以跳过x次$
$找出最大的v$
题解：
$用数组存一下每个数的个数$
$从1-200循环，如果数存在就下一个，不存在就跳过$
$直到x==0\&\&当前数不存在$

AC代码

#include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
//const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=2e5+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};

int a[210],b[210];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);

    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n,x,ans=0;
        cin>>n>>x;
        memset(b,0,sizeof b);
        for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],b[a[i]]=1;
        for(int i=1;i<=200;i++){
            if(!b[i]&&!x)break;
            if(!b[i])x--;
            ans=i;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}

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B.Dreamoon Likes Permutations

题意：
$给一个长度为n的数组$
$是否能分成左右两部分，使得每部分成为一个序列$
$即包含1-x的所有数$
题解：
$直接计算前缀和和后缀和$
$用一个map存一下是否出现重复元素，出现就break$
$否则用高斯公式算如果前缀和和后缀和都满足则记录答案$

AC代码

#include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
//const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=2e5+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};

int a[maxn];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);

    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        vector<int> ans;
        map<int,int> m1,m2;
		cin>>n;
		int num=0;
		ll pre=0,sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],sum+=a[i],m2[a[i]]++;
		for(ll i=1;i<n;i++){
			pre+=a[i];
			m1[a[i]]++;
			if(m1[a[i]]>1) break;
			m2[a[i]]--;
			if(m2[a[i]]==0) m2.erase(a[i]);
			if(m1.size()+m2.size()==n&&pre==(1+i)*i/2&&(sum-pre)==(1+n-i)*(n-i)/2) ans.pb(i),num++;
		}
		cout<<ans.size()<<endl;
		for(auto i:ans){
			cout<<i<<' '<<n-i<<endl;
		}
    }
}

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C.Dreamoon Likes Coloring

题意：
$n个点，涂色m次，每次涂的长度为L_i，颜色为i$
$你选定的涂色位置必须保证整个长度都能够涂上该颜色$
$每个点的颜色取决于最后一次涂的颜色$
$确保每个颜色都存在并且每个点都有颜色$
题解：
$特判一下颜色不覆盖，如果不够n个点，输出-1$
$然后如果还没涂的长度能够大于没涂的点，就在上次涂后的下一个点涂$
$如果这样涂超出了n个点，就输出-1$
$如果剩余还没涂的长度小于剩下的点，就在n-su{m}_i+1位置开始涂$

AC代码

#include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
//const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=2e5+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};

ll l[maxn],sum[maxn],ans[maxn];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);

    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)cin>>l[i];
    for(int i=m;i;--i)
        sum[i]=sum[i+1]+l[i];
    if(sum[1]<n){cout<<-1;return 0;}
    ans[1]=1;
    for(int i=2;i<=m;++i)
        ans[i]=max(ans[i-1]+1,n-sum[i]+1);
    for(int i=1;i<=m;++i)if(ans[i]+l[i]-1>n){cout<<-1;return 0;}
    for(int i=1;i<=m;++i)
        cout<<ans[i]<<' ';
    return 0;
}

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D.Dreamoon Likes Sequences

题意：
$给一个数d和m，m是模数，最后答案向m取余$
$让你构造一个数组1<=a_1<a_2<....a_n<=d$
$必须存在数组b是a的异或前缀，保证b也是严格升序$
题解：
$可以看出，如果b也是严格升序的话$
$必须让a的每一位数的二进制最高位大于前一位的最高位$
$所以就对每一二进制位循环$
$i从0开始，假设最高位是1<<i，存在2^i种数$
$所以每次用前面的所有情况乘这个数的种类数$
$并且加上这个数单独存在的情况，然后加上前面所有出现的情况$
$这样就构造出了一个O(lo{g}_{2}d)复杂度的dp操作$
$由于每次操作只和前一个有关，所以只用一个数一直维护就可以$

AC代码

#include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
//const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=2e5+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};



int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        ll d,m;
        cin>>d>>m;
        ll ans=0;
        for(int i=0;(1ll<<i)<=d;i++){
            int s=0;
            if((1ll<<(i+1))<=d)s=1<<i;
            else s=d-(1<<i)+1;
            ans=(ans+s*ans%m+s)%m;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }

    return 0;
}