脉冲编码调制

PCM:将模拟信号变为二进制信号
比如你的抽样值是2.43，4.32，经过量化后为2，4，然后又经过编码就成了010，100，这就是PCM的一般过程。

说的更细一些，PCM就是模拟信号输入，抽样，量化，编码，输出后经信道传到接收端的译码器，然后低通滤波，输出信号就是原模拟信号。

我们这此学编码，编码其实就是用有限长的二进制码表示有限个幅度。

常用的二进制码有自然二进制和折叠二进制码和格雷二进制码
其中折叠二进制码你看他的负极性部分，将它的负极性部分和自然二进制码负极性部分比较你会发现折叠的第一个对应自然的最后一个，以此类推，他们的正极性的码都一样。

我们以A律13折线为例
因为输入电压有正负，所以有2种可能，又因为纵轴平均分了8段，所以有8种可能，又因为每一段我们要让它很细，所以我们又分了16个量化级，最后是2816=256个量化级
上述的数字我们用二进制的位数表示，8种必须有3个二进制，16种必须有4个二进制，别问我为啥

为了知道样值的段落和量化级。我们必须知道起始电平和量化间隔，对于A律而言，由于第一端最短，只有归一化的1/128，然后又把他分为16级，所以每个量化间隔是1/2048，符号表示为derta，而第8段的量化间隔为1/32，也就是64derta。

书上298页那张图你自己看，看的时候对比着A律13折曲线就可以了

什么是权值？
权值只是针对C5，C6,C7,C8，只有他们才有权值
C5的权值是8段间隔，C6的权值是4段间隔，C7的权值是2段间隔，C8的权值是1段间隔
每一段C5的权值都是起始电平的一半，每一段C6的电平都是前一个C5电平的一半，以此类推
你如果不知道为什么比如要用数字8*段间隔，请你看书上300页中间那张图，自己数就可以了。

我们上面说的是非均匀量化的情况，如果采用均匀量化后，就是以derta对其均匀量化（2048个量化电平），需要11位编码，如果使用非均匀的话，就是上面所讲的只需要7位（128个量化电平）（也可以是1+3+4）就可以了。

电话信号的编译码器
书上298页下面那张图其实就对应这书上299页下面中间那道例题
就是不断形成一个比较标准，然后拿某一个数与其比较就可以了，所形成的这个标准的数是逐次反馈的。注意大于标准取1，小于标准取0

注意8位二进制码和7位二进制码和11位二进制码
7位二进制码其实就是8位二进制码去掉极性后
而11位二进制码就是在11位二进制码下均匀下的码

书上299页例题：
题上给你的是电压，所以你要把它化为单位为derta的值，使用书上297页下面的公式即可
然后你在逐一判断就可以了，这里就不一一解释了
最后得到是8位码，你去掉第一位就成了无极性7位码。

书上300页例题：
让你将一个7位码转换成11位码
你直接查表，假如一个7位码是1110011，前三个数字是111，查表对应1，后4个照写，最后那些由于没有所以我们写0，最后的结果是10011000000，如果将一个8位的化为11位，也是这样做。表格上是7位化为11位的形式，你会发现在每一个后面都加了一个1，这是为了减少误差，因为取中点可以减少误差，加1的含义是加上间隔的一半。

当然你也可以不用查表来算，对于一个给定的7位码，你先求出它的编码电平，也就是书上300页那个横轴对应的横坐标，编码电平是固定的，然后把编码电平写成二进制的形式，怎么写成二进制形式？现把这个编码电平写成2的几次方之和，然后你懂得。还有一种方法计算7位码的11位码，你首先判断这个7位码的前3个是第几段落，然后在看它的后四位，最后用起始电平+（后四位每一位乘以各自的权值）

为什么采用均匀量化后，量化级数是2048个量化电平？
你用16乘以每一个段的间隔在相加就是2048derta

例题1：
设输入信号的样值电流是+1270derta，采用逐次比较编码器，按照A律13折线编成8位PCM码
首先我们学的PCM编码针对的是A律而言，因为从某一个角度看PCM需要8段，而A律恰恰分为8段。
这道题和之前一样的，你直接写就可以了

上面讲的都是编码，现在我们对于一个以编好的码如何进行译码？
译码其实就是D/A转换
译码的整体过程其中有一步是7/12变换，而编码是7/11转换
例题2：
编出的PCM码是11110011，若将其送到译码器，求译码电平和译码后的量化误差
求译码电平先求量化电平，因为这个11110011的量化电平我们在上面求过是1216，所以它的译码电平是1216+半个间隔，也就是加上32derta，结果是1248derta。所以编码误差是1280-1216>32，译码误差是1280-1248<32。

例题3：
某A律13折线的编码是01110111，改编码的电平为？7位非线性码对应的11位，12位？最终量化误差为？
因为第一个数字是0，所以最后的结果是负的，因为111对应的是第8段。所以起始电平是1024derta，然后用后四个逐个相乘各自的位权在求和就可以了。第一问已经算出它的编码电平了，所以算11位上面都讲过，算12位你只需最后加上1*第8段的间隔的一半就可以了，最终的量化误差不会算，嘻嘻，自己看PPT，或者下面这道题，结果是-1510derta-（-1472derta-32derta）

在看下面这一道题之前我们来看几句话
1.7Bit编码覆盖了2048derta最小化间隔
2.8Bit编码覆盖了4096derta最小化间隔
例题4：某A律13折线量化器的量化范围是【-10.24，+10.24】，试实现对-7.55v养殖的8位码？
首先最小量化间隔是（10.24+10.24）/4096=5mv/derta
所以-7.55v样值对应的最小量化间隔是（-7.55*1000mv）/5=-1510derta