计算机二级C语言公共基础知识,以及习题总结(七)关系代数

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关系运算类型

1、传统的集合运算:

(1)并(U)

记为R U S。注意:R 和 S的域相同。
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设关系R和关系S具有相同的目n(即两个关系都有n个属性),且相应的属性取自同一个域,则关系R与关系S的并由属于R且属于S的元组组成。其结果关系仍为n目关系。
记作:
R∪S={t|t∈R∨t∈S}

(2)差(-)

记为R - S。注意:R和S的域相同。
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这里不会把第一行减掉因为第一行是属性(域),第二行开始的内容是(元组)
设关系R和关系S具有相同的目n,且相应的属性取自同一个域,则关系R与关系S的差由属于R而不属于S的所有元组组成。其结果关系仍为n目关系。
记作:
R-S={t|t∈R∧t∉S}

(3)交(∩)

设关系R和关系S具有相同的目n,且相应的属性取自同一个域,
则关系R与关系S的交由既属于R又属于S的元组组成。其结果关系仍为n目关系。
记作:
R∩S={t|t∈R∧t∈S}

2、关系模型的四个基本运算:

(1)插入:R U R’
(2)删除:R U R’
(3)修改:(R - R’) U R’
(4)查询
查询新运算:

(1)投影(π)

在这里插入图片描述
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(2)选择(σ)

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(3)笛卡尔积(x)

记为R x S 也记为 R >< S
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左边表的每一行都与另外一个表的每一行组合

3、关系代数的扩充运算:

(1)交

记为RS 交运算是由基本运算推导而得:RS = R - (R - S )
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(2)除

记为T ÷ RT / R =S
除运算不是基本运算,它可以由基本运算推导而出。设关系R有域r,关系S有域s,此时有:
在这里插入图片描述
S在R当中有几个
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(3)连接与自然链接

在这里插入图片描述
其中i为R中的域,j为S 中的域。i与j需要具有相同域。
如果i=j,称此链接为等值链接
等值的链接并且i和j是相同的属性则成为自然链接
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4、相关练习

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B(选择-投影-连接)
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A
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A
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A
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B
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E(左边表的每一行都和另外一个表的每一行组合)
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D
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A(π代表投影 ^ 是并且 v 是或 σ表示选择)
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C
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A (A=B ^ C > 4 ^ D>3)
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C
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B
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A

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