Low Complexity Blind Detection Scheme for Polar Codes: A Segmented CRC Approach

摘要:

近年来,在第5代移动通信(5G)中,3GPP选择极性码作为控制信息的信道编码方法。在5G中,为了减少信令开销(信息附加的额外比特,进行信息传输时要对信令进行处理),避免不必要的后处理,每个用户设备(UE)都需要使用盲检测方法来识别哪些控制消息被发送到它。因此,如何在计算复杂度、时延和功耗有限的情况下实现极性编码帧的盲检测引起了人们的广泛研究兴趣。针对这一问题,提出了一种基于分段循环冗余校验(CRC)的低复杂度盲检测方案。除了使用无线网络临时标识符(RNTI)作为冻结位模式外,它还在每个编码帧的某些断点处放置多个CRC段。由于UE(用户终端)现在可以更早地执行CRC检查,所以当接收到其他UE的控制消息时,早期终止的概率很高,从而降低了解码的复杂度和功耗。数值结果表明,该方案具有较好的盲检测性能,译码复杂度较低。

介绍

根据最近提出的一种方案,采用3GPP长期演化(LTE)技术对控制信道[1]上的控制消息进行盲检测。它要求每个用户设备(UE)频繁地尝试解码一组由传输参数组合(例如,块长度、数据格式)确定的候选项,以便识别专用于自身的控制消息的存在。由于集合中的候选对象通常超过40个,所以我们非常希望UE尽早终止对不包含其控制消息的候选对象的解码,以降低复杂度和功耗假设。

传统的盲检测方法,如Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH)码[2]和低密度对偶校验(LDPC)码[3],已经有了不少有效的盲检测方法。然而,3GPP[5]选择极性码[4]作为控制信道的信道码,其盲检测方法尚未得到充分的研究。在[6]中,提出了一种基于组成码及其更新规则的检测指标,用以区分极性编码帧与其他类型的数据。在此基础上,只有当帧是极性编码时,解码才会继续。随后,[7]开发了两步盲检测方案。该方法结合了低复杂度逐次消去(SC)译码和高复杂度逐次消去列表(SCL)译码来选择最佳候选。然而,据我们所知,这两种方案的计算复杂度仍然令人不满意。在LTE标准[1]中,极性码的盲检测是通过循环冗余校验(CRC)和卷积码的级联实现的。每个UE用所有可能的传输参数集解码控制消息并计算CRC。如果CRC是正确的,UE确认找到了它的传输参数,并且数据没有损坏。虽然该方案仍然存在频繁的CRC校验问题,但它启发我们设计复杂度低得多的盲检测方案。这个想法来自分段的CRC[8]。

针对极性码,提出了一种基于分段CRC的低复杂度盲检测方案。由于CRC检测器被放置在解码过程中的多个断点上,UEs能够对错误的解码尝试进行早期终止,从而降低了解码的复杂度。该方案的基本原理是,这种译码尝试会在译码码流中产生错误,从而在译码过程中被分割的CRCs检测到。此外,我们的方案利用冻结位通道和UE无线网络临时标识符(RNTI)的先验知识来识别不同用户之间的控制消息。我们分析了该方案所带来的计算复杂度降低。与传统的LTE方法相比,该方法具有显著的增益,传统LTE方法只是在信道编码的末尾插入一个较长的CRC。仿真结果表明,该方案在漏检、误报和提前终止等方面都具有较好的性能。此外,对于(256,64)极性码,可以看出该方案可以将复杂度降低50%以上。

预备知识

A.polar 编码

极性码是一组通过信道极化实现信道容量的线性分组码。一个长度为的极性码和K个信息位,表示为P(N,K),可以通过连接两个长度为N/2的极性码来构造。这种递归构造可以用矩阵乘法来表示:

其中是输入向量,是码字,是n阶克罗内克积,。在上述式子的作用下,当N趋于无穷时,优先搜索左分支。SC译码虽然可以做到复杂度为O(N logN)的信道容量,但在中短码长的情况下,其纠错能力较差。SCL算法是基于SC算法的,它将叶节点可能的结果0和1都存储起来,并保持最多L个SC解码路径并行,以提高纠错能力。通过连接外部的CRC代码,可以进一步提高性能。

B.CA-SCL译码算法

与CRC辅助逐次消除算法相比,CA-SCL算法将16位的CRC分割成不同的段,并将这些段放在信息位的统一位置。如果解码过程中出现一定比例的错误,靠近前端位置的crc检测器可以比CA-SCL更早的检测出候选路径。SCL算法使CRC检测失败的候选路径失效。如果所有的候选路径都无法检测到CRC,那么解码器就会声明解码失败,并提前终止。

C.盲检测

在LTE/LTE- advanced中,采用物理下行控制信道(PDCCH)传输下行控制信息(DCI)。DCI消息传输关于资源分配和上行或下行调度信息的信息,并允许UE接收数据并对其进行解码。DCI的格式由控制消息的目的决定。在PDCCH上传输的比特是在执行CRC连接、信道编码和速率匹配之后,由DCI消息创建的。连接到DCI负载的CRC被RNTI屏蔽。由于UE事先没有关于DCI格式、PDCCH位置或PDCCH格式的信息,所以它必须盲目地尝试解码由这些参数确定的一组候选对象的控制消息。这个过程就是所谓的盲检测/解码。信道解码后,如果UE使用其RNTI请求CRC时没有检测到CRC错误,则UE确定PDCCH携带DCI地址到它。

提出的盲检测方案

在盲检测框架中,采用极性码作为信道编码。我们经验地利用了最不重要信息位右边的冻结位定位传输RNTI位,因为这些冻结位相对更可靠。在解码过程中,我们仍然将RNTI位作为冻结位,这意味着解码器使用自己的RNTI序列来确定冻结位的硬判决结果,而不是使用对数似然比(LLR)。所以极坐标编码的实际数据速率仍然是K/N。在极性码的解码过程中,我们使用第二节中提到的SCA-SCL解码器,并使用基于llr的路径度量对列表中的候选路径进行排序。基于llr的路径度量可以计算为:

其中,表示路径的度量值,是比特j和路径l的估计值,是关于它的LLR。在解码过程的每个解码步骤之后更新路径度量。更新规则可以描述为:

其中,。因此路径度量的意思可以理解为:如果在我的扩张路径ℓ并不遵循的方向,然后添加的值来处罚路径。在盲检测过程中,UE可以利用路径度量的更新规则来区分有用的DCI。当UE试图使用它自己的RNTI序列来解码不包含它的DCI的极性代码的冻结位时,路径度量将在两个RNTI序列不匹配的位置受到惩罚。因此,正确方向的路径会被解码器惩罚和丢弃,最终导致解码失败。只有当UE尝试解码包含发送给它的DCI的极性代码时,才会以正确的方式更新路径度量。

A.具有早期终止功能的SCA-SCL译码器

在盲检测过程中,UE利用分割的CRC提前终止包含其他UE、DCI的极性码的解码。在极坐标编码之前,将信息块划分为J个子块,每个子块上附加一个CRC。每个CRC段的编码被执行到信息子块。设J、P、M分别表示段数、CRC比特数、CRC检测器数。令传输比特的估计向量为。图1描述了低复杂度SCA-SCL算法的CRC分段方法。然后解码过程SCA-SCL具有提前终止的算法描述为算法1。

Low Complexity Blind Detection Scheme for Polar Codes: A Segmented CRC Approach_第1张图片

Low Complexity Blind Detection Scheme for Polar Codes: A Segmented CRC Approach_第2张图片

其中A表示极坐标编码的信息集。一般来说,分段CRC极性码有两种用途。一种是使用分割的CRC位进行列表路径修剪,另一种是用于早期终止。当用于列表路径修剪时,解码器只保留通过CRC检查的路径处于活动状态,并丢弃那些没有通过检查的路径。这意味着分段CRC探测器路径列表修剪后可能会失去效果,只有分段CRC的最后部分可以确定解码结果正确与否,这可能提高块错误率(提单)极性码的性能但降低虚警率(远)的性能。当使用分割后的CRC位进行早期终止时,没有BLER/FAR增益。但是,如果所有路径都无法通过CRC检查,则可以提前终止解码。盲检测需要提前终止,有利于降低复杂度和功耗。

B.复杂性分析

由于SCA-SCL解码器是基于SCL解码器的,本文首先分析了SCL解码器的复杂性。为了方便起见,将总复杂度计算为简单加法或加法等价操作的数量。SCL解码器的计算主要包括信息向量的LLR计算、列表管理中的排序操作和PMs的计算两部分。一个列表大小为L的SCL解码器包含L个独立的SC解码器并行工作。SC解码器中有两种LLR计算方法。SC译码中LLR计算的精确数学形式包括非线性函数,因此通常采用非线性函数近似为:

其中是LLRs的输入,称为部分和的u是由先前解码位计算出来的,上述两个式子称为函数f和函数g。我们用n(i)表示SC解码第i步f、g函数个数的和。其中b是i位二进制表示中最右非零位的索引,特别是当解码时,SC解码的复杂度可以估计为基本加法。因此SC解码器的LLR计算复杂度可以描述为:

其中表示先前解码时有的候选路径。

此外,SCL解码器需要对列表中的候选路径进行排序,排序的复杂度取决于排序算法的类型。这里我们假设使用的是位元排序器,以基本加法计数表示的排序操作复杂度可以计算为:

综上所述,SCL解码器的总计算复杂度为LLR计算复杂度与PMs排序复杂度之和:

CRC计算由位运算组成,比基本加法运算简单得多。因此,与LLR计算和PMs排序的复杂性相比,它的复杂性可以忽略不计。对于SCA-SCL解码器,我们将提出的提前终止准则应用于其上,其计算复杂度为:

其中t是最后一个解码位指数,如果解码过程中没有发生早期终止,则t=N-1。

C.改进早期终止准则

在本节中,我们提出优化分段CRC的位置,进一步减小最后解码位t的指标,并从漏检率(MDR)、远端和计算复杂度增益等方面评估其影响。错误译码尝试的早期终止源于分割后的CRCs能够检测译码过程中的错误位。所以很简单尝试将这些分段的CRCs放在早期插入点,以便尽快终止解码。在使用均匀分割的CRCs插入模式时,表1显示几乎所有的早期终止都发生在第一和第二分割的CRC插入点。特别是对于第一个分割的CRC,它可以检测到超过60%的错误解码尝试,从而终止解码过程。在文献中,控制错误检测性能的不是分段CRCs的插入点,而是CRC比特数。因此,我们可以选择第一个分段CRC的插入点,在错误检测性能和早期终止性能之间进行权衡。这里我们考虑数据流中第一个分段CRC的几个插入点。从图2可以看出,第一次分割的CRC插入点对漏检率(MDR)的影响很小,对盲检测方案的性能影响较大。其中N1为第一个分段CRC的插入点。从图中可以看出,MDR曲线和FAR曲线在插入点不同的情况下是相近的。由于误差检测性能与早期终止性能之间存在较大的权衡空间,因此可能存在一个最优插入点,即第一次分割的CRC,该插入点在MDR和FAR上引入了最大复杂度增益,且性能没有降低。由表二可知,复杂度增益的峰值位于N 1 = 10处,与插入点N 1 = 20相比,复杂度降低约11%。

Low Complexity Blind Detection Scheme for Polar Codes: A Segmented CRC Approach_第3张图片早期终止的发生率

Low Complexity Blind Detection Scheme for Polar Codes: A Segmented CRC Approach_第4张图片计算复杂度

数值结果

在本节中,我们提供了仿真结果来评估所提出的盲检测方案的MDR、远端和早期终止性能。利用BPSK调制对几种极性码在二进制加性高斯白噪声信道(BI-AWGNCs)上进行了仿真。对于极性码,我们考虑N ={512,256}和K = {80,64,48}, J = 4, P = 16, M = 4, L = 8。在盲检测中,我们考虑一个传输包含44个极性编码序列,而在这44个序列中随机传输一个带有UE RNTI的序列。图3给出了提出的盲检测方案的MDR,其中MDR是UE DCI的漏检率与发送UE RNTI的传输次数之比。漏检事件主要取决于对数据进行编码的信道码的纠错能力。与单长CRC级联的极性码相比,分段CRCs级联的极性码在块错误率(BLER)方面没有性能损失。因此,提出的盲检测方案的MDR曲线与LTE方案的MDR曲线比较接近。图4为盲检测方案的远端性能,远端性能主要由CRC比特数决定,与LTE方法相比没有下降。CRC-4的生成多项式与文献中相同。图5为提出的盲检测方案的早期终止率(ETR),其中ETR定义为解码的早期终止占所有极性码解码的比例。如图5所示,几种类型的ETR的极性码均高于97.5%,这意味着几乎所有的极性码译码都可以从早期终止中获益。图6为盲检测过程中采用早期终止准则时解码的计算复杂度增益。降低复杂度的原因在于,如果满足早期终止准则,我们就不需要对极性码进行完全解码。如图6所示,极性码P(256,64)的复杂度增益高达50%,与信噪比关系不大,这使得分割后的CRC方案对于5G中极性码的盲检测具有一定的吸引力。

Low Complexity Blind Detection Scheme for Polar Codes: A Segmented CRC Approach_第5张图片

Low Complexity Blind Detection Scheme for Polar Codes: A Segmented CRC Approach_第6张图片

Low Complexity Blind Detection Scheme for Polar Codes: A Segmented CRC Approach_第7张图片

结论

本文提出了一种降低极性码盲检测计算复杂度的方案。该方案在信息块的不同位置使用多个分段的CRCs来提前终止错误的盲译码尝试。对所提出的盲检测方案进行了MDR、FAR、ETR和计算复杂度的评估。结果表明,我们的早期终止准则可以使解码器在不使用UE RNTI的情况下,提前终止大部分极性码的解码,在不损失纠错性能的前提下,大大降低了复杂度。

 

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