字符串全排列

题目描述

输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。

输入描述:

输入一个字符串,长度不超过9(可能有字符重复),字符只包括大小写字母。

递归方法

 * 解析：http://www.cnblogs.com/cxjchen/p/3932949.html  (感谢该文作者！)
 *
 * 对于无重复值的情况
 *
 * 固定第一个字符，递归取得首位后面的各种字符串组合；
 * 再把第一个字符与后面每一个字符交换，并同样递归获得首位后面的字符串组合； *递归的出口，就是只剩一个字符的时候，递归的循环过程，就是从每个子串的第二个字符开始依次与第一个字符交换，然后继续处理子串。
 *
 * 假如有重复值呢？
 * *由于全排列就是从第一个数字起，每个数分别与它后面的数字交换，我们先尝试加个这样的判断——如果一个数与后面的数字相同那么这两个数就不交换了。
 * 例如abb，第一个数与后面两个数交换得bab，bba。然后abb中第二个数和第三个数相同，就不用交换了。
 * 但是对bab，第二个数和第三个数不 同，则需要交换，得到bba。
 * 由于这里的bba和开始第一个数与第三个数交换的结果相同了，因此这个方法不行。
 *
 * 换种思维，对abb，第一个数a与第二个数b交换得到bab，然后考虑第一个数与第三个数交换，此时由于第三个数等于第二个数，
 * 所以第一个数就不再用与第三个数交换了。再考虑bab，它的第二个数与第三个数交换可以解决bba。此时全排列生成完毕！
 *

#include 
using namespace std;
class Solution
{
public:
    vector<string> Permutation(string str)
    {
        vector<string> res;
        if (str.empty())
            return res;
        dfs(str, res, 0, str.length() - 1);
        sort(res.begin(), res.end());
        return res;
    }
    void dfs(string &str, vector<string> &res, int begin, int end)
    //str引用
    {
        if (begin == end)
        {
            res.push_back(str);
            return;
        }
        else
        {
            set<string> strset;
            for (int i = begin; i <= end; i++)
            {
                if (InStr(str, begin, i))
                {
                    swap(str[begin], str[i]);
                    dfs(str, res, begin + 1, end);
                    swap(str[begin], str[i]);//因为传入的str是实参，引用。
                    //所以 得归位，如果传入形参，可以省去这一步骤
                }
            }
        }
    }
    //减少迭代次数，判断当前交换位置的字符是否在之前出现过
    bool InStr(const string &s, int begin, int end)
    {
        for (int i = begin; i < end; i++)
        {
            if (s[i] == s[end])
                return false;
        }
        return true;
    }
};

int main()
{
    Solution s1;
    string str="aliba";
    vector<string> res = s1.Permutation(str);
    for(vector<string>::iterator i=res.begin();i<res.end();i++)
        cout<< *i <<endl;
    cout << "successfully" << endl;
    return 0;
}

非递归版本

 * 可参考解析： http://www.cnblogs.com/pmars/archive/2013/12/04/3458289.html  （感谢作者）
 *
 * 一个全排列可看做一个字符串，字符串可有前缀、后缀。
 * 生成给定全排列的下一个排列.所谓一个的下一个就是这一个与下一个之间没有其他的。
 * 这就要求这一个与下一个有尽可能长的共同前缀，也即变化限制在尽可能短的后缀上。
 *
 * [例]839647521是1--9的排列。1—9的排列最前面的是123456789，最后面的987654321，
 * 从右向左扫描若都是增的，就到了987654321，也就没有下一个了。否则找出第一次出现下降的位置。
 *
 * 【例】 如何得到346987521的下一个
 * 1，从尾部往前找第一个P(i-1) < P(i)的位置
 * 即为P(i-1) >=P(i)继续往前查找
 * 3 4 6 <- 9 <- 8 <- 7 <- 5 <- 2 <- 1
 * 最终找到6是第一个变小的数字，记录下6的位置i-1
 *
 * 2，从i位置往后找到最后一个大于6的数
 * 3 4 6 -> 9 -> 8 -> 7 5 2 1
 * 最终找到7的位置，记录位置为m
 *
 * 3，交换位置i-1和m的值
 * 3 4 7 9 8 6 5 2 1
 * 4，倒序i位置后的所有数据
 * 3 4 7 1 2 5 6 8 9
 * 则347125689为346987521的下一个排列

#include 
using namespace std;

class Solution
{
public:
    vector<string> Permutation(string str)
    {
        vector<string> res;

        int len = str.length();
        if(len==0) return res;

        sort(str.begin(),str.end());
        res.push_back(str);

        while(true)
        {
            int begin = len -1;
            int end;
            while (begin>=1 && str[begin-1]>=str[begin])
            {
                begin --;
            }
            if(begin ==0)   break;

            end = begin;
            while (end<len && str[end] > str[begin-1])
            {
                end++;
            }
            
            swap(str[begin-1],str[end-1]);
            strReverse(str,begin,len);
            res.push_back(str);
        }

        return res;
    }
    void strReverse(string &str, int index,int len)
    {
        for(int i=0;i<(len-index)/2;i++)
        {
            swap(str[index+i],str[len-i-1]);
        }
    }
};
int main()
{
    Solution s1;
    string str="aliba";
    vector<string> res = s1.Permutation(str);
    for(vector<string>::iterator i=res.begin();i<res.end();i++)
        cout<< *i <<endl;
    cout << "successfully" << endl;
    return 0;
}

[1] https://www.cnblogs.com/pmars/archive/2013/12/04/3458289.html
[2] https://www.nowcoder.com/questionTerminal/fe6b651b66ae47d7acce78ffdd9a96c7?f=discussion