欧拉旋转中的Gimbal Lock理解

三维旋转矩阵戳这里【1】 http://blog.csdn.net/deng_sai/article/details/21169997

or 这里【2】http://insaneguy.me/2015/03/25/rotation_matrix_and_quaternions/

视频链接戳这里【3】 http://v.youku.com/v_show/id_XNzkyOTIyMTI=.html

Gimbal Lock是发生在欧拉旋转上的一个现象，Euler旋转，x,y,z坐标系，是最符合常识的旋转方式，

什么是Euler旋转：

在【1】中有详细介绍，旋转变换可以归结为若干个沿着坐标轴旋转的组合，组合个数不超过三个并且两个相邻的旋转必须沿着不同坐标轴。所以可以用三个沿着坐标轴旋转的角度来表示变换，为Euler角。

旋转变换不可交换，有12种表示方式，分别为：XYZ、XZY、XYX、XZX、YXZ、YZX、YXY、YZY、ZXY、ZYX、ZXZ、ZYZ。此处的坐标系为物体坐标系。物体为刚体。XYX因为能够满足相邻坐标轴不能相同。

注意不可交换，所以有先后顺序之分（程序中）。可以理解为视频【3】中的里外层之分。

哎，重点来了！看着视频理解，外面的旋转变换会导致里面的坐标轴发生变换，但是里面的变换不会引起外面的坐标轴发生变化，注意理解这句话。

视频中（YXZ，以下均为此顺序）的绕Y旋转会导致XZ轴变化，但是X影响Z不会影响Y，Z不会影响YX。因此，如果旋转X±90°，那么Y轴方向不变，但是会改变Z轴方向，导致YZ轴同向。此时保持X值不变，那么改变Z或者Y的效果相同。

如果这里还不理解，那么，恢复到原始位置，即物体坐标系与世界坐标系相同，如果旋转X=30之后保持X不变，此时很明显，YZ不共线，旋转Y与Z并不是相同的效果。

Gimbal Lock分析如上所述。总结就是，其源自Euler旋转原理，此原理旋转变量不可交换，所以有先后之分，所以可以改变后两个轴而第一轴方向不变，所以产生轴共线，即Gimbal Lock。

又想到一点，如果只遵循旋转变量不可交换而相邻旋转轴可以沿着同一坐标轴，那又会产生YX共线这种现象甚至XYZ同轴（此时不再遵循欧拉旋转定理，没有Gimbal Lock这种说法了，虽然很像）