利用哈夫曼编码英文字母表

哈夫曼编码。对教材P167中习题5.18，思考并完成问题a-d。

根据上诉的给出的条件得出英文字母表的哈夫曼树如下：

a.根据叶子节点在其父节点的左侧为0, 在右侧为1,可知这些字母的最优Huffman编码是:

/* 字母表的最优Huffman编码 
 
e: 001 
blank: 110 
 
n: 0000 
i: 0001 
s: 0100 
h: 0101 
r: 0110 
a: 1000 
o: 1010 
t: 1110 
 
c: 01110 
u: 01111 
l: 10011 
d: 11110 
 
f: 100100 
w: 100101 
y: 101100 
g: 100101 
b: 100110 
p: 100111 
m: 111110 
 
v: 1111110 
k: 11111110 
 
x: 1111111100 
j: 1111111101 
q: 1111111110 
z: 1111111111 
 
*/  

b.由 a可得： (3*2+4*8+5*4+6*7+7+8+10*4)/27≈ 5.74 ，即每个字母的编码平均需要6位。

c.结果肯定比熵（约为5.74）要大，因为在计算熵的时候允许有小数个比特，而实际上每个字符的编码长度都必需为整数。

d.不是，因为还可以把前缀，后缀或者整个单词的本身组合起来考虑。