NYOJ 70 - 阶乘因式分解（二）

原题地址：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=70

原题意思：求n!有多少个m

思路：n! = 1 * 2 * 3...n中只有m的倍数才包含m。

例如 n = 100 ,  m = 5 ,所以在5，10，15，20...95，100中包含5，这些数有100/5 = 20个，但是有些是例外的，例如25，50，75，100包含两个5。

也就是计算n!里面包含多少个m等价于求 n 整除 m 的个数 加上 n 整除 m平方的个数 加上 n 整除 m平方的个数....的和。

代码：循环遍历m的幂次，计算出n对于m的幂次下的所有和，实际上循环m的幂次小于等于n即可。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long int LL;

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    //freopen("output.txt", "w", stdout);
    int t;
    LL n, m;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        scanf("%lld %lld", &n, &m);
        LL sum = 0, cnt = m ;
        while(cnt <= n){
            sum += n / cnt;
            cnt *= m;
        }
        printf("%d\n",sum);

    }

    return 0;
}