二进制数、八进制数、十六进制数与…

整数在内存中是以补码的形式存放的。（符号位1表示负，0表示正）

正数的补码和源码相同；负数的补码=该数绝对值的二进制数—取反—加1；

一个有符号的int型变量（当时2个字节时）取值范围：-2∧15~（2∧15-1），既-32768~32767；无符号的int型变量的取值范围是0~65535；

若int a=32767;int b=a+1;则运行结果为b=-32768；也就是出现了溢出的情况，超过最大值后，运行时并不报错，而是从最小值开始记数。所以C语言的灵活性往往也会带来麻烦。

八进制以0开头，十六进制以0x开头；

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1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数 

有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1;十位，N=2...举例： 

110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D 

110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D 

110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D 

2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数 

方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。 

例：见四级指导16页。 

3、二进制数转换成其它数据类型 

3-1二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足， 
就是一个相应八进制数的表示。 

010110.001100B=26.14Q 

八进制转二进制反之则可。 

3-2二进制转十进制：见1 

3-3二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示， 

不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。 

00100110.00010100B=26.14H 

十进制转各进制 
要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。 

一、十进制转二进制 

如：55转为二进制 

2｜55 

27――1 个位 

13――1 第二位 

6――1 第三位 

3――0 第四位 

1――1 第五位 

最后被除数1为第七位，即得110111 

二、十进制转八进制 

如：5621转为八进制 

8｜5621 

702 ―― 5 第一位（个位） 

87 ―― 6 第二位 

10 ―― 7 第三位 

1 ―― 2 第四位 

最后得八进制数：127658 

三、十进制数十六进制 

如：76521转为十六进制 

16｜76521 

4726 ――5 第一位（个位） 

295 ――6 第二位 

18 ――6 第三位 

1 ―― 2 第四位 

最后得1276516 

二进制与十六进制的关系 

2进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 

16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 

2进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 

16进制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15) 

可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16 转为二进制为： 

3为0011，A 为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102 

右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。 

二进制与八进制间的关系 

二进制 000 001 010 011 100 101 110 111 

八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 

二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进制的各数为0到7，以三位二进制数来表示。如要将51028 转为二进制，5为101,1为001,0为000,2为010，将这些数的二进制合并后为1010010000102，即是二进制的值。 

若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔，将事单位对照出八进制的值即可

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十进制小数转换为二进制数：

（整数部分数对余数进行逆序排序，对小数部分乘积的整数进行顺序排序）

十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。 

1. 十进制整数转换为二进制整数 

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。 


2十进制小数转换为二进制小数 

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。 

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位