NYOJ-38 布线问题 最小生成树
布线问题
时间限制：
1000 ms | 内存限制：
65535 KB
难度：
4
- 描述
-
南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：
1、把所有的楼都供上电。
2、所用电线花费最少
- 输入
-
第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
v表示学校里楼的总个数(v<=500)
随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）
随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0
数据保证至少存在一种方案满足要求。 - 输出
- 每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。
- 样例输入
-
1 4 6 1 2 10 2 3 10 3 1 10 1 4 1 2 4 1 3 4 1 1 3 5 6
- 样例输出
-
4
最小生成树，Prim算法 Kruskal算法
Prim算法，没啥好说的，known数组可以与dist数组合并成一个数组使用。不过已经有邻接矩阵这么大（N^2）的空间浪费了，再节省这么点（N）的空间，也没什么变化。
01.
#include
02.
#include
03.
using namespace std;
04.
#define maxN 502
05.
#define inf 10000
06.
07.
int v,e,con[maxN][maxN],known[maxN],dist[maxN];
08.
09.
int Prim()
10.
{
11.
int i,j,choice,sum=0;
12.
for(i=1;i<=v;i++)
13.
{
14.
dist[i]=con[1][i];//从节点1开始
15.
known[i]=false;
16.
}
17.
known[1]=true;
18.
for(i=1;i
19.
{
20.
int min=inf;
21.
for(j=1;j<=v;j++)
22.
{
23.
if(!known[j]&&dist[j]//寻找未知节点中距离最短的节点
24.
{
25.
min=dist[j];
26.
choice=j;
27.
}
28.
}
29.
sum+=dist[choice];
30.
known[choice]=true;
31.
for(j=1;j<=v;j++)//更新未知节点中与该节点相连节点的距离
32.
{
33.
if(!known[j]&&con[j][choice]
34.
dist[j]=con[j][choice];
35.
}
36.
}
37.
return sum;
38.
}
39.
40.
int main()
41.
{
42.
int n,a,b,c;
43.
cin>>n;
44.
while(n--)
45.
{
46.
cin>>v>>e;
47.
for(int i=1;i<=v;i++)
48.
con[i][i]=0;
49.
for(int i=1;i
50.
for(int j=i+1;j<=v;j++)
51.
con[i][j]=con[j][i]=inf;
52.
while(e--)
53.
{
54.
cin>>a>>b>>c;
55.
con[a][b]=c;
56.
con[b][a]=c;
57.
}
58.
int min=inf,tmp;
59.
for(int i=1;i<=v;i++)
60.
{
61.
cin>>tmp;
62.
if(tmp
63.
}
64.
min+=Prim();
65.
cout<
66.
}
67.
return 0;
68.
}
Kruskal算法
不得不感慨下啊，平时看书，似乎都理解了优先队列啊，各种算法啊，可真到写的时候，就写不出来啦，还是要练练啊。
不练，还真不知道operator<的情况下，竟然是大根堆。也就是第17行，一开始写成小于，怎么就总不对呢，原来小于的时候出大根堆
（不知为何，声明bool operator<(const edge &a)的时候，编译总是报错：左参不为const。我把operator<声明在struct edge里，怎么让左参为const呢？）
01.
#include
02.
#include
03.
using namespace std;
04.
#define maxN 502
05.
06.
struct edge
07.
{
08.
int u;
09.
int v;
10.
int weight;
11.
};
12.
13.
struct compare
14.
{
15.
bool operator()(edge &a,edge &b)
16.
{
17.
return a.weight>b.weight;
18.
}
19.
};
20.
21.
int parent[maxN],v,e;
22.
23.
int find(int x)
24.
{
25.
if(parent[x]==x)return x;
26.
return parent[x]=find(parent[x]);
27.
}
28.
29.
int Kruskal(priority_queue,compare> &pq)
30.
{
31.
int edge_count=0,sum=0,up,vp;
32.
edge eg;
33.
while(edge_count
34.
{
35.
eg=pq.top();
36.
pq.pop();
37.
up=find(eg.u);
38.
vp=find(eg.v);
39.
if(up!=vp)
40.
{
41.
edge_count++;
42.
sum+=eg.weight;
43.
parent[vp]=up;
44.
}
45.
}
46.
return sum;
47.
}
48.
49.
int main()
50.
{
51.
int n,a,b,c;
52.
cin>>n;
53.
while(n--)
54.
{
55.
cin>>v>>e;
56.
for(int i=1;i<=v;i++)parent[i]=i;
57.
priority_queue,compare> pq;
58.
while(e--)
59.
{
60.
edge tmp;
61.
cin>>tmp.u>>tmp.v>>tmp.weight;
62.
pq.push(tmp);
63.
}
64.
int min=10000,tmp;
65.
for(int i=0;i
66.
{
67.
cin>>tmp;
68.
if(tmp
69.
}
70.
min+=Kruskal(pq);
71.
cout<
72.
}
73.
return 0;
74.
}