CH3101 阶乘质因数分解

题意
3101 阶乘分解 0x30「数学知识」例题
描述
给定整数 N(1≤N≤10^6)，试把阶乘 N! 分解质因数，按照算术基本定理的形式输出分解结果中的 p_i 和 c_i 即可。

输入格式
一个整数N。

输出格式
N! 分解质因数后的结果，共若干行，每行一对pi, ci，表示含有pi^ci项。按照pi从小到大的顺序输出。

样例输入
5
样例输出
2 3
3 1
5 1
样例解释
5! = 120 = 2^3 * 3 * 5

分析
对1~N中每个质数统计即可。时间复杂度(O(\frac{N}{\ln n}\log n))

质因数p的1,2，3,4，n次方的个数求和
代码

#include
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int prime[maxn];
bool is_prime[maxn];
int n,cnt;
void Prime()
{
     cnt=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        is_prime[i]=1;
    }
    for(int i=2;i*i<=n;i++)
    {
        for(int j=i*i;j<=n;j+=i)
        {
            is_prime[j]=0;
        }
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(is_prime[i])
        {
            prime[++cnt]=i;
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    Prime();
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        int p=prime[i],c=0;
        for(int j=n;j;j/=p)
        {
            c+=j/p;
        }
        cout << p << " " << c<<endl;
    }

    return 0;
}