【线性基】51nod1312 最大异或和&LOJ114 k大异或和

1312 最大异或和

题目来源： TopCoder

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 320 难度：7级算法题

 

有一个正整数数组S，S中有N个元素，这些元素分别是S[0],S[1],S[2]...,S[N-1]。现在你可以通过一个操作来更新数组。操作方法如下：

选择两个不同的数i、j（0<=i,j

你可以进行任意多次操作，问最后生成的数组S的元素和 SUM = S[0]+S[1]+S[2]+...+S[N-1] 最大可能值是多少。输出这个最大值。

 

例如：S = {1,0}，去A = S[1] xor S[0] = 1,B = S[0] = 1,新的S={1,1}，SUM = 1+1 = 2.

 

Input

第一行一个整数N，且1<=N<=50
接下来N行每行一个整数S[i]，且0<=S[i]<=1,000,000,000,000,000 (10^15)

Output

一个整数，即最后集合可能的最大值SUM。

Input示例

3
1
2
3

Output示例

8

题解

处理出来线性基直接求得结果即可

代码

//by 减维
#include<set>
#include

 

#114. k 大异或和

题目描述

这是一道模板题。

给由 n n n 个数组成的一个可重集 S S S，每次给定一个数 k k k，求一个集合 T⊆S T \subseteq S T⊆S，使得集合 T T T 在 S S S 的所有非空子集的不同的异或和中，其异或和 ${\mathrm{T1xorT2xor\dots xorT|T|\; 是第\; k\; k\; k\; 小的。}}^{}$

输入格式

第一行一个数 n n n。
第二行 n n n 个数，表示集合 S S S。
第三行一个数 m m m，表示询问次数。
第四行 m m m 个数，表示每一次询问的 k k k。

输出格式

输出 m m m 行，对应每一次询问的答案，第 k k k 小的异或和。如果集合 S S S 的所有非空子集中，不同的异或和数量不足 k k k，输出 −1 -1 −1。

样例

样例输入

3
1 2 3
5
1 2 3 4 5

样例输出

0
1
2
3
-1

数据范围与提示

1≤n,m≤10^5,0≤Si≤250​​,0≤S​i​​≤2​50​​

题解

要把线性基求出来后再消下元

对于询问，把k二进制拆分再求即可

代码

//by 减维
#include<set>
#include

 

转载于:https://www.cnblogs.com/rir1715/p/8581476.html