【DFS/BFS】NYOJ-58-最少步数（迷宫最短路径问题）

【题目链接：NYOJ-58】

　　经典的搜索问题，想必这题用广搜的会比较多，所以我首先使的也是广搜，但其实深搜同样也是可以的。

　　不考虑剪枝的话，两种方法实践消耗相同，但是深搜相比广搜内存低一点。

　　我想，因为广搜需要的就是队列，所以相比递归队列更耗内存？

　　当然DFS并不像上图所说，需要用栈，而是运用递归即可。

 

BFS：

　　

　　因为BFS是要一个接一个的遍历，所以用到了结构体，来保存坐标和当前所走步数

　　1.每走一步，通过定义的结构体，从队列中提取a（即上一步的坐标、步数（步数每次累加））

　　2.在a的基础上进行对a周围四个方向进行判断，找出可以继续走的位置（即非障碍、边界），并将该位置的坐标，进入队列中

　　继续走下一步时，循环以上1.2两步操作

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 #include
 6 using namespace std;
 7 int dir[4][2]= {1,0,-1,0,0,1,0,-1};
 8 struct point{
 9     int x,y,step;
10 };
11 int bfs(point s,point e,int map[9][9]){
12     queuetp;//自定义类型的队列 
13     int i;
14     point t;//保存当前坐标 ，临时变量 
15     //s表示之前
16     //e表示目标 
17     s.step=0;//保存步数 
18     map[s.x][s.y]=1;//标记此处已经走过 
19     tp.push(s);//初始化队列 ，s中(x,y)初始为起始坐标，step = 0 
20     while(!tp.empty()){//循环直至队列为空 
21         s=tp.front();//每次循环s都等于队首 
22         tp.pop();//删除队首 
23         if(s.x==e.x&&s.y==e.y)//如果当前坐标与目标坐标相等
24             return s.step;    //返回当前的步数 
25         //遍历四个不同的方向 
26         //如果是通道（0），即增加步数 
27         for(int i=0; i<4; i++){
28             t.x=s.x+dir[i][0];
29             t.y=s.y+dir[i][1];
30             if(map[t.x][t.y]==0){//如果是通道 
31                 t.step=s.step+1;
32                 map[t.x][t.y]=1;//标记此处已经走过，及标记为墙 
33                 tp.push(t);
34             }
35         }
36     }
37 }
38 int main(){
39     int t;
40     scanf("%d",&t);
41     while(t--){
42         point s,e;
43         int map[9][9]= {1,1,1,1,1,1,1,1,1,
44                         1,0,0,1,0,0,1,0,1,
45                         1,0,0,1,1,0,0,0,1,
46                         1,0,1,0,1,1,0,1,1,
47                         1,0,0,0,0,1,0,0,1,
48                         1,1,0,1,0,1,0,0,1,
49                         1,1,0,1,0,1,0,0,1,
50                         1,1,0,1,0,0,0,0,1,
51                         1,1,1,1,1,1,1,1,1,};
52         scanf("%d%d%d%d",&s.x,&s.y,&e.x,&e.y);
53         printf("%d\n",bfs(s,e,map));
54     }
55     return 0; 
56 }

 

DFS:

　　DFS就没什么好说了，不明白可以看看之前的DFS博客

　　只不过这里，没有用到单独的二维数组see[][]，来判断本个坐标是已经搜索过

　　而是结合题意，把当前所在位置变为'1'，即障碍、边界，那么在递归往下延伸判断四周时，达到同样的目的

　　当然在DFS函数最后，需要把Map[][]重新变为'0'，因为递归执行的顺序是自上而下再从下向上返回

　　因为是多组测试数据，所以需要在递归返回时，把迷宫“恢复原貌”

#include
using namespace std;
#define min(a,b) a < b ? a : b
int Map[9][9] = {1,1,1,1,1,1,1,1,1,
                    1,0,0,1,0,0,1,0,1,
                    1,0,0,1,1,0,0,0,1,
                    1,0,1,0,1,1,0,1,1,
                    1,0,0,0,0,1,0,0,1,
                    1,1,0,1,0,1,0,0,1,
                    1,1,0,1,0,1,0,0,1,
                    1,1,0,1,0,0,0,0,1,
                    1,1,1,1,1,1,1,1,1,};
int a,b,c,d,num;                    
void dfs(int x,int y,int s){
    if(Map[x][y]) return;
    if(x == c && y == d){
        num = min(s,num);
        return;
    }
    s++;
    Map[x][y] = 1;
    dfs(x - 1,y,s);
    dfs(x + 1,y,s);
    dfs(x,y - 1,s);
    dfs(x,y + 1,s);
    Map[x][y] = 0;    
}
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    while(n--){
        num = 10000;
        cin >> a >> b >> c >> d;
        dfs(a,b,0);
        cout << num << endl;
    }    
    return 0;
}

 

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