Triplet Loss 和 Center Loss详解和pytorch实现

最近在学习ReID相关的算法，为了提高ReID的性能通常会采用softmax loss 联合 Triplet Loss和Center Loss来提高算法的性能。

本文对Triplet Loss和Cnetr Loss做一个总结，以简洁的方式帮助理解。

Triplet Loss和Center Loss都是从人脸识别领域里面提出来的，后面在各种图像检索任务中被广泛应用。

想要了解Triplet Loss和Center Loss算法原文的可以查看我之前的博客，对论文做了详细翻译。

《FaceNe： Triplet Loss》 《Center Loss》

 

1，Triplet  Loss

如上图所示，Triplet Loss 是有一个三元组构成，其中

a: anchor 表示训练样本。

p: positive 表示预测为正样本。

n: negative 表示预测为负样本。

    triplet loss的作用：用于减少positive（正样本）与anchor之间的距离，扩大negative（负样本）与anchor之间的距离。基于上述三元组，可以构建一个positive pair 和一个negative pair 。triplet loss的目的是在一定距离（margin）上把positive pair和negative pair分开。

  所以我们希望：D(a, p) < D(a, n)。进一步希望在一定距离上（margin） 满足这个情况：D(a, p)  + margin  <  D(a, n)

对于一个样本经过网络有：

对于训练时有这么几种情况：

（a）easy triplets：loss = 0，D(a, p) + margin < D(a, n)，positive pair 的距离远远小于于negative pair的距离。即，类内距离很小，类间很大距离，这种情况不需要优化。

（b）hard triplets：D(a, n)   <  D(a, p) ，positive pair 的距离大于于negative pair的距离，即类内距离大于类间距离。这种情况比较难优化。

（c）semi-hard triplets：D(a, p) < D(a, n) < D(a, p) + margin。positive pair的距离和negative pair的距离比较高近。即，和很近，但都在一个margin内。比较容易优化。

当为 semi-hard triplets 时， D(a, p) + margin -  D(a, n) > 0产生loss。得到要优化的损失函数。

对于Triplet Loss的梯度：

训练的时候：早期为了网络loss平稳，一般选择easy triplets进行优化，后期为了优化训练关键是要选择hard triplets，他们是活跃的，因此可以帮助改进模型。

pytorch源码实现：

class TripletLoss(nn.Module):
    """Triplet loss with hard positive/negative mining.
    
    Reference:
        Hermans et al. In Defense of the Triplet Loss for Person Re-Identification. arXiv:1703.07737.
    
    Imported from ``_.
    
    Args:
        margin (float, optional): margin for triplet. Default is 0.3.
    """
    
    def __init__(self, margin=0.3,global_feat, labels):
        super(TripletLoss, self).__init__()
        self.margin = margin
        self.ranking_loss = nn.MarginRankingLoss(margin=margin)

    def forward(self, inputs, targets):
        """
        Args:
            inputs (torch.Tensor): feature matrix with shape (batch_size, feat_dim).
            targets (torch.LongTensor): ground truth labels with shape (num_classes).
        """
        n = inputs.size(0)
        
        # Compute pairwise distance, replace by the official when merged
        dist = torch.pow(inputs, 2).sum(dim=1, keepdim=True).expand(n, n)
        dist = dist + dist.t()
        dist.addmm_(1, -2, inputs, inputs.t())
        dist = dist.clamp(min=1e-12).sqrt()  # for numerical stability
        
        # For each anchor, find the hardest positive and negative
        mask = targets.expand(n, n).eq(targets.expand(n, n).t())
        dist_ap, dist_an = [], []
        for i in range(n):
            dist_ap.append(dist[i][mask[i]].max().unsqueeze(0))
            dist_an.append(dist[i][mask[i] == 0].min().unsqueeze(0))
        dist_ap = torch.cat(dist_ap)
        dist_an = torch.cat(dist_an)
        
        # Compute ranking hinge loss
        y = torch.ones_like(dist_an)
        return self.ranking_loss(dist_an, dist_ap, y)

训练的时候对每一个样本选择hardest triplet 进行训练。

 

2，Center Loss

center loss是在triplet之后提出来的。triplet学习的是样本间的相对距离，没有学习绝对距离，尽管考虑了类间的离散性，但没有考虑类内的紧凑性。对于triplet loss举一个例子。设margin = 0.3，D(a, p) = 0.3 , D(a, n) = 0.5 怎triplet loss = 0.1。而当D(a, p) = 1.3 D(a, n) = 1.5时，triplet loss仍然等于0.1，这相当于，内类之间不够紧凑（距离还不够小）。

所以Center Loss希望可以通过学习每个类的类中心，使得类内的距离变得更加紧凑。

表示深度特征的第 类中心。理想情况下， 应该随着深度特性的变化而更新。

训练时：第一是基于mini-batch执行更新。在每次迭代中，计算中心的方法是平均相应类的特征(一些中心可能不会更新)。第二，避免大扰动引起的误标记样本，用一个标量 α 控制中心的学习速率，一般这个α 很小（如，0.005）。

计算  相对于  的梯度和的更新方程为

pytorch源码实现：

class CenterLoss(nn.Module):
    """Center loss.

    Reference:
    Wen et al. A Discriminative Feature Learning Approach for Deep Face Recognition. ECCV 2016.

    Args:
        num_classes (int): number of classes.
        feat_dim (int): feature dimension.
    """

    def __init__(self, num_classes=751, feat_dim=2048, use_gpu=True):
        super(CenterLoss, self).__init__()
        self.num_classes = num_classes
        self.feat_dim = feat_dim
        self.use_gpu = use_gpu

        if self.use_gpu:
            self.centers = nn.Parameter(torch.randn(self.num_classes, self.feat_dim).cuda())
        else:
            self.centers = nn.Parameter(torch.randn(self.num_classes, self.feat_dim))

    def forward(self, x, labels):
        """
        Args:
            x: feature matrix with shape (batch_size, feat_dim).
            labels: ground truth labels with shape (num_classes).
        """
        assert x.size(0) == labels.size(0), "features.size(0) is not equal to labels.size(0)"

        batch_size = x.size(0)
        distmat = torch.pow(x, 2).sum(dim=1, keepdim=True).expand(batch_size, self.num_classes) + \
                  torch.pow(self.centers, 2).sum(dim=1, keepdim=True).expand(self.num_classes, batch_size).t()
        distmat.addmm_(1, -2, x, self.centers.t())

        classes = torch.arange(self.num_classes).long()
        if self.use_gpu: classes = classes.cuda()
        labels = labels.unsqueeze(1).expand(batch_size, self.num_classes)
        mask = labels.eq(classes.expand(batch_size, self.num_classes))
        print(mask)

        dist = []
        for i in range(batch_size):
            print(mask[i])
            value = distmat[i][mask[i]]
            value = value.clamp(min=1e-12, max=1e+12)  # for numerical stability
            dist.append(value)
        dist = torch.cat(dist)
        loss = dist.mean()
        return loss

实际场景，可以利用triplet loss和center loss联合训练优化模型。详细操作可以参我之前阅读的ReID论文中的方法。

https://blog.csdn.net/weixin_40671425/article/details/93885584