动态规划之均衡划分

题目描述：Balanced Partition You have a set, A = {a1,··· ,an}, of n integers each in the range [0..K]. Partition these integers into two subsets such that you minimize |S1−S2|, where S1 and S2 denote the sums of the elements in each of the two subsets. Design a DP algorithm to solve the problem.

题目的意思是，给你一个大小为n的数组，每个数的大小都在0到K之间。让你将这个数组划分为两个，使两个数组的数的和的差最小，即|S1-S2|最小。

首先我们要设计状态转移函数：

有了状态转移函数，就可以着手写代码了。

#include #include using namespace std; int n； int number[505]; int dp[505][505]; int mindec() {     int sum = 0;     memset(dp,0,sizeof(dp));     for(int i=0;i         sum+=number[i];     }     for(int i=0;i         dp[i][0]=1;     }     for(int i=1;i<=n;i++){         for(int j=1;j<=sum;j++){             if(j-number[i-1]>=0){                 if(dp[i-1][j]||dp[i][j-number[i-1]])                     dp[i][j]=1;             }else dp[i][j]=dp[i-1][j];         }     }     for(int i=1;i<=sum;i++){         for(int j=sum/2;j>=0;j--){             if(dp[i][j]) return sum-j-j;         }     }     return -1; } int main() {     cout << "请输入数组的元素个数及元素："<     cin >>n;     for(int i=0; i     {         int temp;         cin >> temp;         number[i]=temp;     }     int answer = mindec();     cout << answer << endl;     return 0; }