CRC的计算过程你真的搞明白了吗？？

在网上搜索CRC的相关资料，一下搜出一大堆，但是基本上都是讲的比较笼统，几乎都是千篇一律，但是按着网上搜的例程算了一遍自己要计算的数据，但是结果与用CRC软件算出来的结果不一致，是不是自己算错了呢？？？？？

网上搜到的crc资料基本上都是用下面这个例子来解释CRC的，

但是我用在线的CRC工具输入上方数据是，产生的结果如下：

接下来就开始干货吧，直奔主题。

参数模型有以下较多的模型，共参考使用。

CRC算法参数模型解释： 
NAME：参数模型名称。 
WIDTH：宽度，即CRC比特数。 通常有8bit，16bit，24bit,32bit等。
POLY：生成项的简写，以16进制表示。例如：CRC-32即是0x04C11DB7，忽略了最高位的"1"，即完整的生成项是0x104C11DB7。 
INIT：这是算法开始时寄存器（crc）的初始化预置值，十六进制表示。 Init 的位数和Poly的位数相同，它的值为全0或者全F，当全为0时，在算法开始前对数据(这个数据是根据RefIn的值得到的)后面补上CRC位数个0后就可以进行后续计算了。当全为1时，表示在算法开始前对数据的前CRC位数（高位）先和对应位数个1进行异或（即：前CRC位数的值按位取反），再在后面补上CRC位数个0，才进行后续计算。

REFIN：待测数据的每个字节是否按位反转，True或False。 
REFOUT：在计算后之后，异或输出之前，整个数据是否按位反转，True或False。 

RefIn和Refout:它们要么全为False，要么全为True，

RefIn为False表示，输入的原始数据的每个字节的第7位作为最高有效位，第0为作为最低有效位，即正常计算即可。

当RefIn为True时，输入的原始数据的每个字节需要做个逆序的处理，注意：针对的每个字节，而不是整个数据，以一个4字节的原始数据为例：

当Refout为False时，输出不做处理，当Refout为True，需要对输出数据做一次整个数据的逆序处理，注意：这里做的逆序和RefIn不同，它不是按字节逆序，而是整个逆序，以CRC-32为例来说明，最后的数据为32位，当Refout为True时，翻转如下：

 

XOROUT：计算结果与此参数异或后得到最终的CRC值。

 

接下来举一个例子：

 

1) 0x13 对应二进制为00010011

2） 由于RefIn为True，所以0x13需要逆序一下得到11001000

3） 因为Init为0x00，所以2）的到11001000后面直接添加4个0即可，得到110010000000

4）  多项式为x4+x+1 对应二进制10011，将上述110010000000 除以10011

 整个计算过程如下：

     

最后得到余数：0010

7)由于RefOuT为True，所以余数要逆序变为0100

8)由于Xorout为0，表示不用再取反，所以最终的结果就是0100

接下来要计算一个16位的，有点挑战性的，看完后建议自己动手算一算，

要计算的数据为06050001FF00      理论上计算的CRC为4ddc。

先看看在线的crc计算结果

计算结果一致。

由于最近在用modbus通信用到了16位的CRC校验，所以做了一点点功课。

研究明白原理后自己也用手算了算，与上述计算结果一致。

直接上图，

接下来的第一张图是按着网上的案例来计算的。

接下来的三张图的计算结果与在线软件计算结果一致。