6-6 赫夫曼树习题

1、一棵哈夫曼树有 19 个结点，则其叶子结点的个数是( 10)。 （n+1）/2

2、有七个带权结点，其权值分别为 3, 7, 8, 2, 6, 10, 14，试以它们为叶结点构造一棵哈夫曼树（请按照每个结点的左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权的次序构造），并计算出带权路径长度WPL及该树的结点总数。  节点总数=13

WPL=（2+3）*4+（6+7+8）*3+（10+14）*2=131

2.有一电文共使用五种字符 a, b, c, d, e，其出现频率依次为 4, 7, 5, 2, 9。

(1)、试画出对应的编码哈夫曼树（要求左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权）。
(2)、求出每个字符的哈夫曼编码。            

(3)、求出传送电文的总长度。
(4)、并译出编码系列11 00 011 10 00 10 10 11的相应电文。

答案：(2) a: 011  b:10  c: 00 d: 010  e: 11   (3) 60   (4) ecabcbbe

 

3.对于给定的一组权值 W＝{1, 3, 7, 8, 14, 20, 28} 建立哈夫曼树，并计算带权路径长度。

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4.

假定有 7 个字符 a, b, c, d, e, f, g 出现的概率分别为 0.07, 0.09, 0.14, 0.23, 0.44, 0.58, 0.77，求这 7 个字符的哈夫曼编码。

答案： a: 01110    b: 01111   c: 0110   d: 010   e: 00    f: 10      g: 11