数字积木
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cordic的FPGA实现（一）简介与算法推导

最近经常看到群里有人在说cordic，觉得用处还蛮大的，所以私下学习了一下，果然很强大！本系列打算更新CORDIC的原理、乘法器、触发器、sin与cos函数、tan函数等系列。

一、CORDIC简介

CORDIC是Coordinate Rotation Digital Computer的简称，即坐标旋转数字运算，主要用于解决导航系统中三角函数、反三角函数和开放运算的实时运算问题，CORDIC算法提供了一种数字计算的逼近方法，最终将运算分解为一系列的加减和移位操作，故非常适合硬件实现。

CORDIC算法有旋转和向量两个模式，分别可以在圆坐标系、线性坐标系，双曲线坐标系中使用。

二、旋转模式算法推导

cordic的FPGA实现（一）简介与算法推导_第1张图片

好像希腊字母插入不了？那我就把笔记截图吧请大家理解一下噻~~~~~~~~~

cordic的FPGA实现（一）简介与算法推导_第2张图片

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cordic的FPGA实现（一）简介与算法推导_第4张图片

cordic的FPGA实现（一）简介与算法推导_第5张图片

cordic的FPGA实现（一）简介与算法推导_第6张图片

cordic的FPGA实现（一）简介与算法推导_第7张图片

由于每次伪旋转都导致向量模长发生了变化，以Ki表示第i次伪旋转模长补偿因子，所以第i次伪旋转真实旋转的结果应该为：

cordic的FPGA实现（一）简介与算法推导_第8张图片

cordic的FPGA实现（一）简介与算法推导_第9张图片

当n趋近于无穷大时，An逼近1.646760258，令xo=1/An且yo=0即可得到目标旋转角度的正弦、余弦值。

                                                                                                 bye~^~

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