C++--数值的整数次方

数值的整数次方

题目：
给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。
保证base和exponent不同时为0

方法一（利用pow()函数，居然编译通过了？）：

class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
     return pow(base,exponent);
    }
};

方法二：（严谨）

/**
 * 1.全面考察指数的正负、底数是否为零等情况。
 * 2.写出指数的二进制表达，例如13表达为二进制1101。
 * 3.举例:10^1101 = 10^0001*10^0100*10^1000。
 * 4.通过&1和>>1来逐位读取1101，为1时将该位代表的乘数累乘到最终结果。
 */
public double Power(double base, int n) {
    double res = 1,curr = base;
    int exponent;
    if(n>0){
        exponent = n;
    }else if(n<0){
        if(base==0)
            throw new RuntimeException("分母不能为0"); 
        exponent = -n;
    }else{// n==0
        return 1;// 0的0次方
    }
    while(exponent!=0){
        if((exponent&1)==1)
            res*=curr;
        curr*=curr;// 翻倍
        exponent>>=1;// 右移一位
    }
    return n>=0?res:(1/res);       
}

思路：
这个方法利用了快速幂算法

快速幂算法验证：

#include
#include
#include
using namespace std;
 double Power(double base, int exponent) {
      int n=exponent;
	  double result=1;
	  if(n<0)
		  n=-n;
	  while(n!=0)
	  {
	  if((n&1)==1)
        result=result*base;
	  base*=base;
	  n>>=1;
	  
	  }
	  return exponent<0?(1/result):result;

    }

int main()
{
	cout<<Power(2,10);
return 0;
}

总结：
假设我们需要计算3^10
快速幂算法最终就是需要计算 6561*9 实质就是 3的8次方再乘以3的二次方
感觉没有什么规律 我们把10写出2进制 1010
发现没有
第一个1就是我们需要乘的8 第二个1就是我们需要乘的2
所以结论就是：
先把幂转换为二进制数，再分别计算每个1产生的结果，最后再乘即可
看下面例子即可

10^1101 = 10^0001*10^0100*10^1000
3^1010=3^1000*3^0010  (   3^10=(3^8)*(3^2)  )