【kuangbin 带你飞】专题一 简单搜索 题解
- POJ 1321 棋盘问题（DFS）
- POJ 3984 迷宫问题（BFS）
- POJ 2251 Dungeon Master（BFS）
- POJ 3278 Catch That Cow（BFS）
- POJ 1426 Find The Multiple（BFS）
- POJ 3126 Prime Path（BFS）
- POJ 3087 Shuffle'm Up（模拟）
- POJ 3414 Pots（BFS）
- FZU 2150 Fire Game（两点BFS）
- UVA 11624 Fire!（两点BFS）
- HDU 1241 Oil Deposits（DFS）
- HDU 2612 Find a way （两点BFS）
POJ 1321 棋盘问题（DFS）
原题链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1321
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题意： 中文题目就不翻译了。
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思路： 用 vis[i] 数组来标记第 i 列是否放有棋子，sum 表示已放入多少个棋子，ans 表示方案数，从第一行开始深搜，当放入的棋子数等于给定需要放入的棋子数时，方案数加 1 并返回。当所搜索行数超出棋盘，也返回。
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注意： 因为是多组输入，所以计数的变量在每次循环开始前要初始化为0。
Code（C++）：
#include POJ 3984 迷宫问题（BFS）
原题链接：https://vjudge.net/problem/POJ-3984
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题意： 给一个迷宫地图，1 表示墙壁，0 表示通道，只能横着走或者竖着走，求从左上角到右上角的最短路径。
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思路： 求最短路径一般就是广度优先搜索，定义结构体pre[x][y]，表示该点的前一个元素，即保存路径。从左上角(0, 0)位置开始搜索，分别向上下左右搜索，已走过的点标记为1，未走过且可以走的点压入队列，最后当搜索到终点的时候，再把队列里的路径从头到尾一个个递归输出。
C++ Code：
#include Java Code：
import java.util.Scanner;
class node{
int x,y,pre;
public node() {}
public node(int x,int y,int pre) {
this.x=x;
this.y=y;
this.pre=pre;
}
}
public class Main {
static int front=0,rear=1;
static int[][] dir = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
static int[][] maps = new int[10][10];
static node[] q = new node[100];
static void print(int index) {
if(q[index].pre!=-1) {
print(q[index].pre);
System.out.println("("+q[index].x+", "+q[index].y+")");
}
}
static void bfs(int x,int y) {
q[front]= new node(x,y,-1);
while(front<rear) {
for(int i=0;i<4;i++) {
for(int j=0;j<4;j++) {
int xx=q[front].x+dir[i][0];
int yy=q[front].y+dir[i][1];
if(xx<0||xx>4||yy<0||yy>4||maps[xx][yy]!=0)
continue;
maps[xx][yy]=1;
q[rear] = new node(xx,yy,front);
if(xx==4&&yy==4) print(rear);
rear++;
}
}
front++;
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
for(int i=0;i<5;i++)
for(int j=0;j<5;j++)
maps[i][j]=cin.nextInt();
for(int i=0;i<100;i++) //结构体要全部初始化，不然搜索时会报空指针异常
q[i]=new node();
System.out.println("(0, 0)");
bfs(0,0);
}
}
POJ 2251 Dungeon Master（BFS）
原题链接：https://vjudge.net/problem/POJ-2251
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题意： 一个三维的迷宫题目，其中用‘.’表示空地，‘#’表示障碍物，‘S’表示起点，‘E’表示终点，可以上下左右前后移动，每次都只能移到相邻的空位，每次需要花费一分钟，求从起点到终点最少要多久。
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思路： 做法跟迷宫问题差不多，就是从二维变为三维。
C++ Code：
#include Java Code：
import java.util.Scanner;
class node{
int x,y,z,step;
public node() {}
public node(int x,int y,int z,int step) {
this.x=x;
this.y=y;
this.z=z;
this.step=step;
}
}
public class Main {
static int l,r,c,sx,sy,sz;
static int front,rear;
static boolean flag;
static boolean[][][] vis = new boolean[50][50][50];
static char[][][] maps = new char[50][50][50];
static int[][] dir = {{1,0,0},{-1,0,0},{0,1,0},{0,-1,0},{0,0,1},{0,0,-1}};
static node[] q = new node[300000];
static void bfs(int sx,int sy,int sz) {
front=1; rear=2;
vis[sx][sy][sz]=true;
q[front]=new node(sx,sy,sz,0);
while(front<rear) {
int x = q[front].x;
int y = q[front].y;
int z = q[front].z;
if(maps[x][y][z]=='E') {
flag=true;
System.out.println("Escaped in " + q[front].step + " minute(s).");
return;
}
for(int i=0;i<6;i++) {
int xx = x+dir[i][0];
int yy = y+dir[i][1];
int zz = z+dir[i][2];
if(xx>=1 && xx<=l && yy>=1 && yy<=r && zz>=1 && zz<=c && maps[xx][yy][zz]!='#' && !vis[xx][yy][zz]) {
vis[xx][yy][zz]=true;
q[rear] = new node(xx,yy,zz,q[front].step+1);
rear++;
}
}
front++;
}
if(!flag) System.out.println("Trapped!");
}
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
while(cin.hasNext()) {
flag=false;
for(int i=0;i<50;i++)
for(int j=0;j<50;j++)
for(int k=0;k<50;k++)
vis[i][j][k]=false;
l=cin.nextInt(); r=cin.nextInt(); c=cin.nextInt();
if(l==0 && r==0 && c==0) break;
for(int i=1;i<=l;i++)
for(int j=1;j<=r;j++) {
String str = cin.next();
for(int k=1;k<=c;k++) {
maps[i][j][k]=str.charAt(k-1);
if(maps[i][j][k]=='S') {
sx=i; sy=j; sz=k;
}
}
}
bfs(sx,sy,sz);
}
}
}
POJ 3278 Catch That Cow（BFS）
原题链接： https://vjudge.net/problem/POJ-3278
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题意： 农夫追牛，牛不动，农夫有三种移动方式，第一种：向前移动一步；第二种：向后移动一步；第三种：农夫现在的位置乘以2；每次移动都消耗1分钟，求农夫追到牛的最短时间。
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思路： 求最短时间，可知要用bfs。从农夫的位置出发，分别把三种方法列出来，不断的广搜，同时更新所用的时间并存入数组，直到到达牛的位置k。
Code（C++）：
#include POJ 1426 Find The Multiple（BFS）
原题链接： https://vjudge.net/problem/POJ-1426
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题意： 输入一个200以内的正整数 n，求 n 的倍数 m 且要求 m 只由0、1组成，得到的答案的位数在100以内。符合条件的任意答案都可以。
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思路： 可以用STL的queue来做，不断地广搜n的倍数，一找到就输出。
Code（C++）：
#include POJ 3126 Prime Path（BFS）
原题链接： https://vjudge.net/problem/POJ-3126
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题意： 给定两个素数 n 和 m，要求把 n 变成 m，每次变换时只能变一个数字，即变换后的数与变换前的数只有一个数字不同，并且要保证变换后的四位数也是素数。求最小的变换次数。如果不能完成变换，输出Impossible。
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思路： 求最小变换次数，可知是用BFS，只要一找到就保证了变换次数最少。个位数是偶数的一定不是奇数，所以各位只能是奇数。千位数不能为0。所以对每个数位进行枚举，符合条件的话，就入队，并且标记已用过，直到变换成功。
Code（C++）：
#include POJ 3087 Shuffle’m Up（模拟）
原题链接： https://vjudge.net/problem/POJ-3087
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题意： 已知两堆牌 s1 和 s2 的初始状态，其牌数均为c，按给定规则能将他们相互交叉组合成一堆牌 s12，再将 s12 的最底下的 c 块牌归为 s1，最顶的 c 块牌归为 s2，依此循环下去。给定输入 s1 和 s2 的初始状态以及预想的最终状态 s12。问 s1 和 s2 经过多少次洗牌之后，最终能达到状态 s12，若永远不可能相同，则输出 -1 。
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思路： 退化后的搜索，直接模拟。用 map 把目标状态的实值设为1，把出现过的字符串实值设为 2，洗牌后的字符串如果跟目标字符串相同，则输出洗牌次数。如果不相同，但是该字符串的实值却出现过，说明该状态出现过，也就是说明已经陷入了循环，则输出 -1。
Code（C++）：
#include POJ 3414 Pots（BFS）
原题链接： https://vjudge.net/problem/POJ-3414
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题意： 有两个水壶，对水壶有三种操作：
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FILL(i)：将 i 水壶的水填满。
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DROP(i)：将水壶 i 中的水全部倒掉。
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POUR(i, j)：将水壶 i 中的水倒到水壶 j 中，若水壶 j 满了，则 i 剩下的就不倒了。
问进行多少步操作，怎么操作可以使得两个水壶中至少有一个的水达到了 C 这个水量。可以的话，输出操作的步骤；不可能则输出impossible。注意初始时两个水壶是空的，没有水。
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思路： 两个壶一共有六种操作情况，使用BFS进行搜索，出现过的状态标记起来，具体见代码。
Code（C++）：
#include FZU 2150 Fire Game（两点BFS）
原题链接： https://vjudge.net/problem/FZU-2150
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题意： 给一个 n*m 的地图，每个点有或者无草，可以同时在两个草坪点火，火势只能向上下左右蔓延，蔓延一次时间加1，求全部草烧完的最短燃烧时间。
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思路： 用一个结构体数组来存可以燃烧的点，然后两层循环同时暴力遍历这些可以燃烧的点，并且不断更新最短的燃烧的时间。
Code（C++）：
#include UVA 11624 Fire!（两点BFS）
原题链接： https://vjudge.net/problem/UVA-11624
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题意： 给了很多个火（F）和一个人（J），火和人想四面蔓延的速度都是1，对于 J 来说，要是他走到某点的时间比火蔓延到该点的时间要短，那么他走到该点的时候，火还没蔓延过来，他就可以走到该点，否则，不能进入该点。问人能否走出迷宫？
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思路： 两点BFS的题目。先给地图外围加一圈点来判断是否走出迷宫，然后把人的位置和火焰的位置都记录下来，先让火焰入队，最后让人入队（因为先让火不断的烧，看看都可以烧到哪些地方以及相应的所需时间，这样人在逃跑的时候只要在火到达之前赶到那个地方就没事），用两个标记数组来标记火和人是否有走过或者烧过，因为火可以烧人走过的。
Code（C++）：
#include HDU 1241 Oil Deposits（DFS）
原题链接： https://vjudge.net/problem/POJ-1426
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题意： @ 代表油田，* 代表没有油田，如果一个油田8个方向有油田，则它们属于同一块区域，求有多少个区域。
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思路： 经典深搜题目，一搜到油田，区域数就加一，同时向八个方向继续搜索，把同一区域的油田标记为不是油田。
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注意： 要吸收掉换行符。
Code（C++）：
#include HDU 2612 Find a way （两点BFS）
原题链接： https://vjudge.net/problem/HDU-2612
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题意： 给一幅图，有墙，有KFC，有路。两个人要去KFC约会，有很多个KFC，没到达相邻的道路要花费11分钟，问两个人去同一间KFC总共走的最少时间。
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思路： 还是两点BFS的题目，不过这道比较简单。在两个人的起始位置开始bfs，也就是进行两次bfs，然后计算到 ‘@’ 总共花费的时间，不断更新最小的时间。
Code（C++）：
#include