【题解】计蒜客 2020 蓝桥杯大学 B 组省赛模拟赛（一）
试题目录
- A. 结果填空：有趣的数字（签到）
- B. 结果填空：爬楼梯（dp）
- C. 结果填空：七巧板（数论）
- D. 结果填空：苹果（贪心）
- F. 程序设计：寻找重复项（HashMap）
- G. 程序设计：被袭击的村庄（模拟）
- H. 程序设计：字符串（模拟 + 取模）
- J. 程序设计：迷宫（bfs）
A. 结果填空：有趣的数字（签到）
原题链接：https://nanti.jisuanke.com/t/43115
- 思路： 签到题，直接暴力循环并判断每个数是否既为质数又含有5。
Code：
import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main{
static boolean isprime(int n) {
if(n==1 || n==0) return false;
for(int i=2;i*i<=n;i++) {
if(n%i==0)
return false;
}
return true;
}
static boolean check(int n) {
while(n>0) {
if(n%10==5) return true;
n/=10;
}
return false;
}
public static void main(String[] args){
int ans=0;
for(int i=1;i<=100000;i++) {
if(isprime(i) && check(i))
ans++;
}
System.out.println(ans);
}
}
B. 结果填空：爬楼梯（dp）
原题链接：https://nanti.jisuanke.com/t/43116
- 思路： 简单 dp
Code：
import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main{
static int[] dp = new int[15];
public static void main(String[] args){
dp[0]=1; dp[1]=1;
dp[2]=2; dp[3]=4;
for(int i=4;i<=10;i++) {
if(i==5 || i==7) continue;
dp[i]=dp[i]+dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3]+dp[i-4];
}
System.out.println(dp[10]);
}
}
C. 结果填空：七巧板（数论）
原题链接：https://nanti.jisuanke.com/t/43117
- 思路： 第一条直线最多可以划分出 6 个区域，以后每次划分比上次多划分一个区域出来，即 f[i] = f[i-1] + 1，故答案是47。
Code：
import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main{
static int[] f = new int[10];
public static void main(String[] args){
int ans=7;
f[1]=6;
ans+=f[1];
for(int i=2;i<=5;i++) {
f[i]=f[i-1]+1;
ans+=f[i];
}
System.out.println(ans);
}
}
D. 结果填空：苹果（贪心）
原题链接：https://nanti.jisuanke.com/t/43118
- 思路： 有三种方法，分别是先取连续的三个 1，再取一个的 3 ；先取一个的 3 ，再取连续的三个 1；从左到右推过去，能取一个的 3 的就取，取完后再用后面两个篮子来凑连续的三个 1 ，答案分别是 58，57，62，故取最大的。下面只给出了第三种方案的代码。
Code：
import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main{
static int[] a = new int[35];
public static void main(String[] args){
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int ans=0;
for(int i=1;i<=30;i++)
a[i]=cin.nextInt();
for(int i=1;i<=30;i++) {
ans+=a[i]/3;
a[i]%=3;
while(a[i]>0 && a[i+1]>0 && a[i+2]>0) {
ans++;
a[i]--;a[i+1]--;a[i+2]--;
}
}
System.out.println(ans);
}
}
F. 程序设计：寻找重复项（HashMap）
原题链接：https://nanti.jisuanke.com/t/43120
- 思路： 这道题一开始直接模拟然后用数组标记一出现过的数值，但是只过了 6 个样例，因为数组一般只能定义到 1e7 的范围。所以用 HashMap 就不怕内存会超了。如果是用 C++ 的话，就得用 unorder_map ，不然 AC 不了。还有 记得全部用 long 型，否则还是过不了一些样例。
-感觉蓝桥杯好坑，又不能评测，又要在一次测试样例设坑！！！
Code：
import java.util.Scanner;
import java.util.HashMap;
public class Main{
static long[] f = new long[2000100];
public static void main(String[] args){
Scanner cin = new Scanner(System.in);
HashMap<Long,Long> mp = new HashMap<Long,Long>();
long a = cin.nextLong(), b = cin.nextLong(), c = cin.nextLong();
f[0] = 1;
mp.put(f[0],(long)1);
for(int i=1;i<=2000000;i++) {
f[i] = (f[i-1]*a+f[i-1]%b)%c;
if(mp.get(f[i])!=null) {
System.out.println(i);
return;
}else mp.put(f[i], (long)1);
}
System.out.println(-1);
}
}
G. 程序设计：被袭击的村庄（模拟）
原题链接：https://nanti.jisuanke.com/t/43121
- 思路： 这是一道差点要了我的命的模拟题。
- 首先答案应该弄错了，这个出题人确实该喷，这套题已经好多道题目答案弄错了（C、D题比赛时的答案错的，已经改了，而这道答案错了，至今还没改）。输出的应该是道路、房屋、田地耐久度分别为 0 的数目，以及整个村庄受到的总伤害。而不是输出道路、房屋、田地分别受到的伤害以及村庄受到的总伤害。
- 直接模拟，要注意的就是炸弹伤害那里的循环变量，要定义两个新的变量来表示炸弹范围里的坐标，而不是直接用地图的坐标。
- 最后，一开始因为有个细节写错了，导致改了很久，找不出bug（哭了）。但是数据很水，这个错误后来没改过来居然还给我过了。
- 直接用 C++ 吧，我累了，不想要再写一遍 Java 了。
Code：
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=0x3f3f3f3f;
const int pi=acos(-1.0);
const int mod=1e9+7;
int v[550][550],maps[550][550],life[550][550];
ll sum=0,d_sum=0,f_sum=0,t_sum=0;
int dx[8]={-1,-1,-1,0,0,1,1,1},dy[8]={1,0,-1,1,-1,1,0,-1};
int main(){
ll n,m; cin>>n>>m;
ll a,b,c; cin>>a>>b>>c;
ll k,w; cin>>k>>w;
for(int i=1;i<=k;i++)
for(int j=1;j<=k;j++)
cin>>v[i][j];
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>maps[i][j];
if(maps[i][j]==1) life[i][j]=a;
else if(maps[i][j]==2) life[i][j]=b;
else if(maps[i][j]==3) life[i][j]=c;
}
}
int q; cin>>q;
while(q--){
int id,x,y; cin>>id>>x>>y;
if(id==1){
for(int i=x-k/2,ii=1;i<=x+k/2,ii<=k;i++,ii++)
for(int j=y-k/2,jj=1;j<=y+k/2,jj<=k;j++,jj++){
if(i<=0 || i>n || j<=0 || j>m) continue;
if(life[i][j]){
if(life[i][j]>v[ii][jj]) life[i][j]-=v[ii][jj];
else life[i][j]=0;
}
}
}
else if(id==0){
for(int i=x-k/2,ii=1;i<=x+k/2,ii<=k;i++,ii++)
for(int j=y-k/2,jj=1;j<=y+k/2,jj<=k;j++,jj++){
if(i<=0 || i>n || j<=0 || j>m) continue;
if(life[i][j]){
if(life[i][j]>v[ii][jj]) life[i][j]-=v[ii][jj];
else life[i][j]=0;
}
for(int d=0;d<8;d++){
int xx=dx[d]+i,yy=j+dy[d];
if(xx<=0||yy<=0||xx>n||yy>m) continue;
if(life[xx][yy]){
if(life[xx][yy]<=w) life[xx][yy]=0;
else life[xx][yy]-=w;
}
}
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(maps[i][j]==1){
if(!life[i][j]) d_sum++;
sum+=(a-life[i][j]);
}
else if(maps[i][j]==2){
if(!life[i][j]) f_sum++;
sum+=(b-life[i][j]);
}
else if(maps[i][j]==3){
if(!life[i][j]) t_sum++;
sum+=(c-life[i][j]);
}
cout<<d_sum<<' '<<f_sum<<' '<<t_sum<<endl;
cout<<sum<<endl;
return 0;
}
H. 程序设计：字符串（模拟 + 取模）
原题链接：https://nanti.jisuanke.com/t/43122
- 思路： 先把字符串转换为 26 进制，转换的过程要对 m 取模，然后双重循环暴力遍历，对任意两个字符进行转换，把转换后的字符串与原始字符串的差值加上原始字符串的值，再加上 m （为了防止出现负数的情况，但数据比较少，没考虑这种情况），判断是否为 m 的倍数。这道题的难点我觉得在于取模，每一步能取模的都要取模，不然只能通过 6 个样例。
Code：
import java.util.Scanner;
public class Main{
static long m;
static long[] a = new long[2010];
static long change(String s) {
long ans=0;
for(int i=0;i<s.length();i++)
ans=(ans*26+s.charAt(i)-'A')%m;
return ans;
}
public static void main(String[] args){
Scanner cin = new Scanner(System.in);
String str = cin.next();
m = cin.nextInt();
int len = str.length();
a[len-1]=1;
for(int i=len-2;i>=0;i--)
a[i]=a[i+1]*26%m;
long ans = change(str);
if(ans==0) {
System.out.println("0 0");
return;
}
for(int i=0;i<len;i++) {
for(int j=i+1;j<len;j++) {
long res = (str.charAt(j)-str.charAt(i))*a[i]+(str.charAt(i)-str.charAt(j))*a[j];
if((ans+res+m)%m==0) { //加上m防止出现负数
System.out.println(++i + " " + ++j); //要用双引号
return;
}
}
}
System.out.println("-1 -1");
}
}
J. 程序设计：迷宫（bfs）
原题链接：https://nanti.jisuanke.com/t/43124
- 思路： 要求最少花费，可知是用 bfs ，因为到了传送门会立即传送，不可选择，所以对于队列里的点，要先判断是否为传送点，若是且传送终点符合条件就压入队列。如果不是传送点就判断四周的点是否符合条件。
C++ Code：
#include Java Code：
import java.util.*;
import java.math.*;
class node{
int x,y,v;
public node(){};
public node(int x,int y,int v) {
this.x=x;
this.y=y;
this.v=v;
}
}
class node1{
int a,b,c,d;
public node1(){};
public node1(int a,int b,int c,int d) {
this.a=a;
this.b=b;
this.c=c;
this.d=d;
}
}
public class Main {
static int n,m,ex,ey;
static int[][] dir = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
static char[][] ch = new char[1010][1010];
static Queue<node> q = new LinkedList<node>();
static node1[] door = new node1[1010];
static int[][] to = new int[1010][1010];
static int[][] vis = new int[1010][1010];
static boolean check(int x,int y) {
if(x<1 || x>n || y<1 || y>m || vis[x][y]==1 || ch[x][y]=='*')
return false;
return true;
}
static int bfs() {
node s = new node(1,1,0);
vis[1][1]=1;
q.add(s);
while(!q.isEmpty()) {
node now = q.poll();
int flag=0;
if(to[now.x][now.y]>0) {
flag=1;
int t = to[now.x][now.y];
if(check(door[t].c,door[t].d)) {
vis[door[t].c][door[t].d]=1;
node next = new node(door[t].c,door[t].d,now.v);
if(next.x==ex && next.y==ey) return next.v;
q.add(next);
}
}
if(flag==0) {
for(int i=0;i<4;i++) {
int xx = now.x + dir[i][0];
int yy = now.y + dir[i][1];
if(check(xx,yy)) {
vis[xx][yy] = 1;
node next = new node(xx,yy,now.v+1);
if(xx==ex && yy==ey) return next.v;
q.add(next);
}
}
}
}
return -1;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
n = cin.nextInt(); m = cin.nextInt();
for(int i=1;i<=n;i++) {
String str = cin.next();
for(int j=0;j<m;j++)
ch[i][j+1] = str.charAt(j);
}
int q = cin.nextInt();
new node(); //初始化类，不然会报空指针异常
for(int i=1;i<=q;i++) //初始化类，不然会报空指针异常
door[i] = new node1();
for(int i=1;i<=q;i++) {
door[i].a = cin.nextInt();
door[i].b = cin.nextInt();
door[i].c = cin.nextInt();
door[i].d = cin.nextInt();
to[door[i].a][door[i].b] = i;
}
ex = cin.nextInt(); ey = cin.nextInt();
int ans = bfs();
if(ans==-1) System.out.println("No solution");
else System.out.println(ans);
}
}