# codeforces #631Div2（A-D）

codeforces #631Div2（A-D）

A

（题意可把我看坏了，就是一个很厉害的人想要当操盘手，想要集齐前x个排名，可以重复，但是前ans个排名必须是完整的，比如ans等于5的话 1 2 3 4 5 必须都集齐，1 1 3 4 5 这样就不算集齐了）
输入：n（已经比完的比赛），x（还剩几场比赛）
输出：ans（假设他是一个很厉害的操盘手，能操盘的最大的ans是多少）
想法：因为数据特别小，所以就从第一名开始往后暴力，如果没有拿过的名次，就消耗一个x，如果拿过了（可以开一个数组记录），就往上跑，直到x即将为-1的时候break就行了，输出跑到的地方。

B

题意：cf描述了一下全排列的概念，然后给出一个数组，问这个数组是否能由左右两个全排列构成。而且如果有多种可能就输出所有可能。
输入：n （数组大小）
输出：ans（可能的数量） 还有每种可能的左排列的长度和右排列的长度。
想法：
我看到题目就想到了全排列的一个小特性，就是他们的和为（i+1）*i/2，然后我记录了一下总和和前缀和，写了一个check，从1到n暴力，check前缀和和后缀和是不是都是排列的特性，果不其然wa了，因为2+2+2== 6==1+2+3，唉，头很铁，没想到，还wa了两次，自己写了这个数据才想到，然后解决方法就是用set或者随便来个数组标记不重复数字的数量，看看前缀不重复数字的数量是不是i 后面是不是n-i就行，满足了这两个特征就是全排列啦。（这两个特征可以记一记噢）

C

题意：给出一个从左到右的n个什么东西（假设是方块吧）然后给你m个不同颜色的染色剂，这些染色剂的剂量为len i，就是从一个起点开始能往右染 len i 个方块，后染的染色剂会覆盖之前染色的染色剂，要求满足两个条件，一是所有方块都得被染起来，二是所有的颜色都至少会有一种，就是先染的染色剂不能全被覆盖掉的意思。根据这两个条件来的话，思路就要缩小范围了，一是因为所有的方块都得被染，所以可以想到贪心，贪就贪所有颜色都不覆盖其他颜色，但因为有第二个条件，所有颜色都得被看到，这个也是贪心，那就是先染的颜色都留下一个方块以示尊严，其他的染色剂都跟在上一个颜色后面一个方块作为起点，但这样又很可能染不满所有方块，那思路根据这两个贪心就会清晰起来，先贪第二种，再贪第一种，也就是说，当你染色剂的染色能力总和大于剩下的方块数的时候，按照第二种贪心来，否则的话，按照第一种来，这样就两全其美了，这题我觉得有必要贴一下代码，很重要的部分我已经注释起来了。
https://pasteme.cn/32258
突然发现输入输出忘记写了。。。。。。。详情请见https://codeforces.ml/contest/1330/problem/C

D

（侯老师说他调了很久的时候，我那时候还剩40min，幸好没选择下班，挣扎了一下，找规律过的。
题意：给两个数d,m，寻找满足条件的a数组的数量
条件是，1.长度任意 2.严格递增 3.要让b数组也严格递增
b数组的定义：b1=a1，bi=bi-1 xor ai
输入： d，m
输出：num%m
想法：
一看到范围1e9 1e9，其实就知道 按照1++的暴力是不可能了，那么会不会是成倍往上涨的暴力呢，一开始我也不清楚，于是开始手写规模比较小的数字，当d为1的时候，a只能为1 所以答案为1， 当d等于2的时候，枚举a长度为1的话 a数组可能为 1 也可能为2 ，长度为2的话 前两个条件限制之后就只剩1 2 。再看看1 2 是否满足条件三，b1=1 b2=2xor1=3 所以也满足 ，答案一共有三种，当d为3的时候 满足条件一二的所有情况为 1 2 3 ，1 2， 2 3，1 3 ，1 ，2，3 后面三种显然是可以的，那就手推一下前面四种，b数组分别为 1 3 0，1 3 ，2 1，1 2 ，一共有两种可以，所以答案为五，现在手推d=4的时候，不着急全部写出来满足一二的情况，因为容易发现b数组中前面的数是不会被后面的影响的，所以枚举最初的情况只要枚举d=3的情况就行了，因为如果在d=3中被排除掉的可能性，在d=4中也必然不会出现，但是d=3中符合条件的可能性，在d=4中也必然符合 因为长度任意嘛，你取三可以那我取4也可以，所以后面的答案是一步步由前面递推而来的，那么d=4到底等于多少呢，=ans（3）+x+1，这个x为ans（3）中的所有可能之后再加上4看看符不符合，比如说ans（3）中满足排列的有 1 ，2，3，1 2， 1 3，那就在这些排列之后再加个4，看看b数组是不是满足递增，一个神奇的事情发生了，所有排列加个4都没啥问题，因为4这个数是二的幂次，与之前的bi-1亦或的话，都会得到比bi-1还要大的数，这个可以写个二进制数理解理解噢，所以ans（4）就出炉啦，等于两倍的ans3，但是别忘了还有4这个单独的数噢，所以ans4=ans3*2+1；
再然后就是5了，5我就不手推了，简单描述一下，5的二进制数是101，在4那一位上是有1的，所以ans5对于ans3的所有排列来说都是满足条件三的，跟ans4一样，但是对于ans4的所有排列来说，又必然是不满足条件三的，因为会4xor4抵消掉嘛，那就变小了，所以ans5也比较容易的出炉了，就是ans5=ans4+ans4-ans3，ans3重复算了要减去噢，然后就得到递推式啦，看样例找规律验证一下woc还真是，当时我发现的时候还剩半个小时，贼兴奋，然后开始写代码，发现还是卡卡的，因为想的容易操作难嘛，但是这个模拟还是需要自己练一练的，我就不给代码啦。

总结一下这次比赛，我觉得打得好的原因还是因为运气好，题目都偏模拟，我的技能还是太少，e题都不敢看，希望大家能打好模拟的基础，早日上蓝！

学长学姐还有19级的神仙们就不要嘲笑我这个大白话了呜呜呜