【集合分组】解题报告

3．集合分组（device.c/cpp）

[问题描述]

现有K个整数集合，第i个集合有Sumi个元素。

集合中的数都为正数，且不大于N。

现有定义集合A与集合B相似；

1．B与A相似；

2．将A集合删去一个元素，或更改一个元素的值之后A集合与B集合相等。

现要将K个集合分成至多M组（M＞N），使得每一组内的集合互不相似。要求你给出一种合法的方案。如果无解请输出“impossible”。

[输入格式]

输入文件第一行有三个数N，K，M，意义如题目所述。

接下来有K行，每行第一数Sum表示序列长度。之后Sum个数为些集合的元素。

[输出格式]

输出文件有K个数，表示每个集合（按输入顺序）被分到的组的编号（1～M）。

[样例输入]

8 20 12

5 1 3 5 6 4

5 1 3 5 6 3

4 5 6 3 3

4 5 6 3 4

4 4 6 5 8

4 7 7 7 7

3 7 7 7

2 2 2

3 2 2 7

3 1 2 3

3 1 2 4

10 1 2 3 4 56 7 8 7 6

10 8 7 6 5 43 2 1 2 1

20 1 2 3 4 56 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 3 5 7

5 4 6 4 6 4

5 6 4 6 4 6

6 6 6 6 6 6 6

3 6 6 6

1 1

1 2

[样例输出]

2

1

9

1

6

2

4

5

3

7

8

5

4

8

7

9

1

1

2

3

[数据范围]

对于30%的数据满足N≤10，M≤2，K≤10。

对于100%的数据满足N≤100，M≤100，K≤50000，Sum≤100。

数论题，这道题是春哥给我们讲的。根据这里相似的定义，如果两个集合相似，则集合和的差大于0且小于n，所以两个集合和对(n+1)取模如果相同，则必定不相似；同样的如果相似，则模一定不相同。。。这个证明下午来写。。。。

#include 
using std::cout;
long n;long k;long m;
int main()
{
	freopen("device.in","r",stdin);
	freopen("device.out","w",stdout);
	
	scanf("%ld%ld%ld",&n,&m,&k);
	for (long i=1;i