异或在计算机领域的应用实例

性质

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· 交换律：a xor b = b*a

· 结合律：a xor b xor c = a xor (b xor c)

· 自反性：a xor b xor a = b

应用一

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在编程的时候，我们常会遇见两个数的互换。在此当中，我们往往会想到一个tmp来传递互换的数值，这样相当于多了一个变量。因此，我们寻求一种方式，不用tmp，直接对两个数进行互换：

a = a xor b

b= b xor a

a = a xor b

应用二

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熟悉计算机组成的同学都应该对RAID有一定的了解，RAID的第3~6级的冗余就是异或的应用之一。假设有一个5磁盘的阵列，x0到x3保存数据，x4是奇偶校验盘，对于任意一位：

x4 = x3 xor x2 xor x1 xor x0

假设x1盘损坏，我们可以做如下运算：

x4 xor x1 xor x4 = x3 xor x2 xor x0 xor x1 xor x4 xor x1

x1 = x4 xor x3 xor x2 xor x0

因此损坏的数据就可以重新生成。

应用三

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有一道算法题也是很好的一个运用实例。有两个元素均为整数的数组，两个数组唯一的区别是数组二比数组一多一个数字，这个数字是数组中出现过的。问题是用什么方法可以只遍历一遍这两个数组，从而得到多出来的那个数字：

t1 = a(0) xor a(1) xor a(2) xor a(3) ....... xor a(n)

t2 = a(0) xor a(1) xor a(2) xor a(3) ....... xor a(n) xor a(n+1)

result = t1 xor t2

result 就是所求的那个数字。