xtu补考题解
转载注明出处：http://blog.csdn.net/xtulollipop
受一朋友委托，写了这个题解供大家学习使用，本文代码只是自己看到题目后写的，并没有交题验证过其正确性，因此仅供参考学习交流使用。也请勿照抄代码。不喜勿碰！
Robot
题目描述
机器人一开始站在原点，可以上下左右（分别用“UDLR”表示）移动，每次移动一步。Estrella想知道对于某个指令序列，如果把一种指令全部替换成另一种指令，新的指令序列是否可以让机器人回到原点。
输入
存在多个样例，每个样例一行，为一条指令序列，长度不超过200。
输出
每行输出一个样例的结果，可以输出“Yes”，否则输出“No”。
样例输入
LD
LLDDD
样例输出
Yes
No
对于这个问题，如果要是机器人回到原点，那么L,R的数目应该相等，U,D的数目也应该相等。由于题目说了把其中一种全部替换，那么这个题要使得机器人回到原点那么有L=R或者U=D，所以我们只需要对这种情况进行判断就行。
#include
using namespace std;
int main(){
char a[222];
while(scanf("%s",a)!=EOF){
int L=0,R=0,U=0,D=0;
for(int i=0;i 
对于这个题，每一行，每一列中只要有一个黑色的那么这一行，这一列是不会被刷成红色的，因此每输入一个点，我就标记行列是否有红色，最后我只要知道有多少行，多少列没出现过黑色，那么我就可以知道又少个各自被涂成红色了，,h*m+l*n-h*l,h行的个数每行格子数+列数每列格子数-行列交叉点（多算了一次）。
#include
整套题里，最烦的一到模拟题题了。。用一个数组表示是否有课，检查连着的T节课是否全是空的，且时间全是上午，下午或晚上。
#include//连着的T节课
num+=xin[i][s+jie]; //只要num!=0，表示连着的T课时间里有课。
if(s+jie==4||s+jie==8||s+jie==11){//上午，下午，晚上分界处，
if(jie==T-1&&num==0) cnt++; //循环到了T截课（循环没执行完T-1）
break;
}
}
if(jie==T&&num==0) cnt++;//盘jie==T，是检查是否是上下午晚上时间段的
}
}
printf("%d\n",cnt);//与上边相同，只是在cnt++的地方改成输出就好了。
for(int i=1;i<=5;i++){
for(int s=1;s<=11;s++){
int num=0,jie;
for(jie=0;jieif(s+jie==4||s+jie==8||s+jie==11){
if(jie==T-1&&num==0) printf("%s %d %d\n",week[i],s,s+jie);
break;
}
}
if(jie==T&&num==0) printf("%s %d %d\n",week[i],s,s+jie);
}
}
}
return 0;
}
这个题，其实就是找规律的题，全场都没有人出，自己写了样例都过不去，后来几个人在一起对拍了数据，发现这题数据好像出错了。然后找了老师，果然他数据错了。。so。。怪谁呢。。。1000000000的那个样例的答案因该是499999881。。
然后说一下这个题，，观察几行可以发现规律 1,22,22+1,42,42+1,62,62+1 …那么前几行就是这些的求和了。。。顺便总结一下公式：
1+2+3+4+..+n=n(n+1)2
1+3+5+..+(2n−1)=n2
2+4+6+..+(2n)=n(n+1)
12+22+32+...+n2=n(n+1)(2n+1)6
12+32+52+...+(2n−1)2=n(4n2−1)3
22+42+62+...+(2n)2=2n(n+1)(2n+1)3
13+23+33+...+n3=n2(n+1)24
……
那么之后又出现一个问题，2n(n+1)(2n+1),,这个有多大？long long 存的下吗？int 的最大值是2,147,483,647，long long 的最大值9,223,372,036,854,775,807,,显然n==1e9的时候long long 都存不下。。
解决办法1：这只有3个数讨论一下，就知道有一个肯定能整除3，，搞掉就好。。
解决办法2：用大数来写，当然还是java好啦。。。
然后又来总结一波java大数类BigInteger里常用的的一些东西。。
Ⅰ基本函数：
1.valueOf(parament); 将参数转换为制定的类型
比如int a=3;–>BigInteger b=BigInteger.valueOf(a)，所以b=3;
String s=”12345”; BigInteger c=BigInteger.valueOf(s);则c=12345；
2.add(); 大整数相加
BigInteger a=new BigInteger(“23”);
BigInteger b=new BigInteger(“34”);
a=a. add(b);..之后a=57
3.subtract(); 相减
4.multiply(); 相乘
5.divide(); 相除取整
6.remainder(); 取余
7.pow(); a.pow(b)=a^b
8.gcd(); 最大公约数
9.abs(); 绝对值
10.negate();取反数
11.mod(); a.mod(b)=a%b=a.remainder(b);
12.max(); min();
13.punlic int comareTo();
14.boolean equals(); 是否相等
15.BigInteger构造函数：
一般用到以下两种：
BigInteger(String val);
将指定字符串转换为十进制表示形式；
BigInteger(String val,int radix);
将指定基数的 BigInteger的字符串表示形式转换为BigInteger
Ⅱ.基本常量： A=BigInteger.ONE 1
B=BigInteger.TEN 10
C=BigInteger.ZERO 0
Ⅲ.基本操作
读入：用Scanner类定义对象进行控制台读入,Scanner类在java.util.*包中
Scanner cin=new Scanner(System.in);// 读入
while(cin.hasNext()) { //等同于!=EOF
int n;
BigInteger m;
n=cin.nextInt(); //读入一个int;
m=cin.BigInteger();//读入一个BigInteger;
System.out.print(m.toString());
}然后是这个题的代码。。
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
private static Scanner in;
//计算2^2+4^4+...+(2n)^2
public static BigInteger sum(BigInteger x){
BigInteger temp=BigInteger.ONE;
temp=temp.multiply(x).multiply(BigInteger.valueOf(2));
temp=temp.multiply(x.add(BigInteger.ONE));
temp=temp.multiply(x.multiply(BigInteger.valueOf(2)).add(BigInteger.ONE));
temp=temp.divide(BigInteger.valueOf(3));
return temp;
}
public static void main(String[] args) {
in = new Scanner(System.in);
BigInteger n;
while(true){
n=in.nextBigInteger();
if(n.mod(BigInteger.valueOf(2)).equals(BigInteger.ZERO)){
//sum(n)+sum(n-1)+n
n=n.divide(BigInteger.valueOf(2));
BigInteger temp=sum(n).add(sum(n.subtract(BigInteger.ONE)).add(n));
System.out.println(temp.mod(BigInteger.valueOf(1000000007)));
}
else{
//2*sum(n)+1+n
n=n.divide(BigInteger.valueOf(2));
BigInteger temp=sum(n).add(sum(n)).add(n).add(BigInteger.ONE);
System.out.println(temp.mod(BigInteger.valueOf(1000000007)));
}
}
}
}
这个题才好像是签到题，可惜榜歪了，并且这个题太靠后了，很少有人看到这个题。对于一些数+x,一些是+y…也就是说我只能让两个不相同的数变成第三个数或则让它两相等。。。那么答案就是这个序列是否只有3种以内的数（一种，两种，三种）。。。其他都是NO。。。。
总结一下常见的c++模板库的东西：
quque:队列，数据先进先出。
stack:栈，数据先进后出
vector:容器，不定数组（直接当队列使用）
set:集合，（无重复元素）
multiset多重集合，（可以有重复元素）
这些模板很好用。。可以自己查阅api,参考学习。
#include
using namespace std;
int main(){
int T_T;
scanf("%d",&T_T);
while(T_T--){
int n,x;
setQ;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&x);
Q.insert(x);
}
if(Q.size()<=3) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}
最长回文子序列
题目描述
给一个字符串，任取若干个字符，按照其在字符串中的相对顺序，组成的序列，我们称其为子序列。如果这个子序列是回文的，我们称其为回文子序列。求一个字符串最长回文子序列的长度。
输入
存在多个样例（样例数量不超过100），每行一个字符串，字符串只包含英文小写字母，长度不超过1000。
输出
每行输出一个样例的结果。
样例输入
abcd
aabb
abab
abcba
样例输出
1
2
3
5
最后一个题：原题。。怪我咯。。。
有一个算法叫做求最长公共序列。就是求两个串最长的相同的子串
void copyn(int c[],int d[]){
for(int i=0;iint LCS(char x[],char y[]){
int mm=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;ifor(int j=0;jif(y[i]==x[j]) dp[1][j+1]=dp[0][j]+1;
else dp[1][j+1]=max(dp[1][j],dp[0][j+1]);
mm=max(mm,dp[1][j+1]);
}
copyn(dp[0],dp[1]);
memset(dp[1],0,sizeof(dp[1]));
}
return mm;
} 我们可以知道回文串左右看都是一样，，那么一个串的最长回文子串，就相当于这个串与它的逆序串的最长公共序列了。。当然这个题也可以用回文串自动机（这个可能很少有人会）。
so。。
直接套上算法模板：（不知道的人当然就不会啦）
#includeint LCS(char x[],char y[]){
int mm=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;ifor(int j=0;jif(y[i]==x[j]) dp[1][j+1]=dp[0][j]+1;
else dp[1][j+1]=max(dp[1][j],dp[0][j+1]);
mm=max(mm,dp[1][j+1]);
}
copyn(dp[0],dp[1]);
memset(dp[1],0,sizeof(dp[1]));
}
return mm;
}
int main(){
while(scanf("%s",a)!=EOF){
n=strlen(a);
for(int i=0;i1];
printf("%d\n",LCS(a,b));
}
return 0;
}