计算机学院大学生程序设计竞赛（2017新生赛） 1004 正品的概率

前几天在hdu上做的一个题目，算是比较水，只要能准确的算出他的概率就好了；（）

题目：

思路：

我们需要先从这袋硬币中先挑选出一枚硬币，然后抛掷 k 次且全是国徽朝上。我们可以分两步来考虑，第一步：拿，因为袋中有m枚正品硬币，n枚次品硬币，所以拿到真币的 概率为m/（m+n）,假币的概率为 n/(m+n)。 第二步：抛，因为假币 两面都是国徽 ，所以不论抛掷多少次，都是国徽朝上，而对于真币来说，每次出现国徽的几率为1/2，所以抛掷k次都是国徽朝上的几率为 1/（2^k）。最终就可以计算出 拿到真币且k次面朝上的几率  P（真）=m/(m+n)*1/（2^k），拿到假币且k次面朝上的几率  P（假）=n/(m+n)。 最终的 概率 P=p（真）/（P(真)+P(假)），化简得 P=m/（m+n*2^k）。所以题目变成了输入 m,n,k 求m/（m+n*2^k）。

代码：

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;

ll gcd(ll x,ll d) // 辗转相除求最大公约数
{
    while(x!=0)
    {
        ll tmp;
        tmp=x;
        x=d%x;
        d=tmp;    
    }
    return d;    
}
int main()
{
    ll n,m,k;
    while(scanf("%lld %lld %lld",&m,&n,&k)!=EOF)
    {
        ll fz,fm,i,tmp,g; // fz存分子中的数 fm求分母中的数 g为 fz ， fm的最大公约数
        fz=m; tmp=n;
        for(i=0;i