【leetcode】46 全排列（回溯）

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/permutations/

题目描述

给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

输入: [1,2,3]
输出:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

思路

核心的递归部分如下：

for begin in range(0,n):
	for i in range(begin,n):
		swap(nums[begin],nums[i]);
		permuteCore(nums,begin+1)
		swap(nums[begin],nums[i]);

不断交换首元素与后续元素的位置，直到到达最后一个元素时回溯。

复杂度分析
时间复杂度：O（n^2）
空间复杂度：O（1）

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ret;
        if(nums.empty()) return ret;
        permuteCore(nums,0,ret);
        return ret;
    }

    // 回溯求解
    void permuteCore(vector<int>& nums, int begin, vector<vector<int>>& ret){
        if(begin >= nums.size()){               // 到达最后一元素 打印该排列
            vector<int> res;
            for (auto num:nums) {
                res.push_back(num);
            }
            ret.push_back(res);
            return;
        }

        for (int i = begin; i < nums.size(); ++i) {
            swap(nums[begin],nums[i]);          // 交换首元素和i位置元素
            permuteCore(nums, begin+1, ret);    // 递归到下一个元素
            swap(nums[begin],nums[i]);          // 恢复交换前位置
        }
    }
};