【二分+贪心】BZOJ1052: [HAOI2007]覆盖问题

题目概述

有 n n 个点，用 3 3 块 L×L L × L 的布盖住所有点，求最小的 L L 。

解题报告

这是道套路贪心假题……首先二分将求最优解问题转换为判定问题，然后我们找出盖住所有点的最小矩阵，则第一块布一定是盖在这个矩阵的四个角上。

为什么？因为最边上的点一定要盖住的，那么莫不如就贴着最边上的点盖，套路的贪心想法……

第二块布也这么盖，第三块布直接判断就行了。

示例程序

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=20000;

int n,x[maxn+5],y[maxn+5],vis[maxn+5];

bool check(int len,int st=1){
    if (st>3) return false;int L=2e9,R=-L,U=L,D=-L;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (!vis[i]) L=min(L,y[i]),R=max(R,y[i]),U=min(U,x[i]),D=max(D,x[i]);
    if (R-L<=len&&D-U<=len) return true;
    for (int i=1;i<=n;i++) vis[i]+=y[i]-L<=len&&x[i]-U<=len;
    if (check(len,st+1)) return true;
    for (int i=1;i<=n;i++) vis[i]-=y[i]-L<=len&&x[i]-U<=len;
    for (int i=1;i<=n;i++) vis[i]+=R-y[i]<=len&&x[i]-U<=len;
    if (check(len,st+1)) return true;
    for (int i=1;i<=n;i++) vis[i]-=R-y[i]<=len&&x[i]-U<=len;
    for (int i=1;i<=n;i++) vis[i]+=y[i]-L<=len&&D-x[i]<=len;
    if (check(len,st+1)) return true;
    for (int i=1;i<=n;i++) vis[i]-=y[i]-L<=len&&D-x[i]<=len;
    for (int i=1;i<=n;i++) vis[i]+=R-y[i]<=len&&D-x[i]<=len;
    if (check(len,st+1)) return true;
    for (int i=1;i<=n;i++) vis[i]-=R-y[i]<=len&&D-x[i]<=len;
    return false;
}
int main(){
    freopen("program.in","r",stdin);
    freopen("program.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    int L=0,R=2e9;
    for (int mid=L+(R-L>>1);L<=R;mid=L+(R-L>>1))
        (memset(vis,0,sizeof(vis)),check(mid))?R=mid-1:L=mid+1;
    return printf("%d\n",L),0;
}