LeetCode 684. 冗余连接（并查集）

1. 题目

在本问题中, 树指的是一个连通且无环的无向图。

输入一个图，该图由一个有着N个节点 (节点值不重复1, 2, …, N) 的树及一条附加的边构成。附加的边的两个顶点包含在1到N中间，这条附加的边不属于树中已存在的边。

结果图是一个以边组成的二维数组。
每一个边的元素是一对[u, v] ，满足 u < v，表示连接顶点u 和v的无向图的边。

返回一条可以删去的边，使得结果图是一个有着N个节点的树。
如果有多个答案，则返回二维数组中最后出现的边。
答案边 [u, v] 应满足相同的格式 u < v。

示例 1：
输入: [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]
解释: 给定的无向图为:
  1
 / \
2 - 3

示例 2：
输入: [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]
解释: 给定的无向图为:
5 - 1 - 2
    |   |
    4 - 3
    
注意:
输入的二维数组大小在 3 到 1000。
二维数组中的整数在1到N之间，其中N是输入数组的大小。

来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题

• 参考 数据结构–并查集（Disjoint-Set）

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class dsu
{
	vector<int> f;
public:
	dsu(int n)
	{
		f.resize(n+1);
		for(int i = 0; i < n+1; ++i)
			f[i] = i;
	}
	void merge(int a, int b)
	{
		int fa = find(a), fb = find(b);
		f[fa] = fb;
	}
	int find(int a)//递归写法
	{
		if(f[a] == a) return a;
		return f[a] = find(f[a]);
	}
	int find1(int a)//循环解法
	{
		while(a != f[a])
			a = f[a];
		return a;
	}
	int find2(int a)//循环+路径压缩
	{
        int origin = a;
		while(a != f[a])
			a = f[a];
		return f[origin] = a;//路径压缩
	}
};
class Solution {
public:
    vector<int> findRedundantConnection(vector<vector<int>>& edges) {
        dsu u(edges.size());
        int x, y;
        for(auto& e : edges)
        {
        	if(u.find(e[0]) != u.find(e[1]))//两个没有连接
        	{
        		u.merge(e[0], e[1]);//把边连接起来
        	}
        	else//已经连接了,有环
        		x = e[0], y = e[1];//记录下来
        }
        return {x,y};
    }
};

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