Java经典算法题（一）

1、【程序1】 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

public class exp2{
    public static void main(String args[]){
        int i=0;
        for(i=1;i<=20;i++)
            System.out.println(f(i));
    }
    public static int f(int x)
    {
        if(x==1 || x==2)
            return 1;
        else
            return f(x-1)+f(x-2);
    }
}

【程序2】 题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。
程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，
则表明此数不是素数，反之是素数。

public class exp2{
    public static void main(String args[]){
        int i=0;
        math mymath = new math();
        for(i=2;i<=200;i++)
            if(mymath.iszhishu(i)==true)
            System.out.println(i);
    }
}
class math
{
    public int f(int x)
    {
        if(x==1 || x==2)
            return 1;
        else
            return f(x-1)+f(x-2);
    }
    public boolean iszhishu(int x)
    {
        for(int i=2;i<=x/2;i++)
            if (x % 2==0 )
                return false;
        return true;
    }
}

【程序3】 题目：打印出所有的 “水仙花数 “，所谓 “水仙花数 “是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 “水仙花数 “，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。

public class exp2{
    public static void main(String args[]){
        int i=0;
        math mymath = new math();
        for(i=100;i<=999;i++)
            if(mymath.shuixianhua(i)==true)
            System.out.println(i);
    }
}
class math
{
    public int f(int x)
    {
        if(x==1 || x==2)
            return 1;
        else
            return f(x-1)+f(x-2);
    }
    public boolean iszhishu(int x)
    {
        for(int i=2;i<=x/2;i++)
            if (x % 2==0 )
                return false;
        return true;
    }
    public boolean shuixianhua(int x)
    {
       int i=0,j=0,k=0;
       i=x / 100;
       j=(x % 100) /10;
       k=x % 10;
       if(x==i*i*i+j*j*j+k*k*k)
           return true;
       else
           return false;

    }
}

【程序4】 题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n <> k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你,重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

public class exp2{
    public exp2(){}
    public void fengjie(int n){
        for(int i=2;i<=n/2;i++){
            if(n%i==0){
                System.out.print(i+"*");
                fengjie(n/i);
                }
        }
        System.out.print(n);
        System.exit(0);///不能少这句，否则结果会出错
        }
        public static void main(String[] args){
             String str="";
             exp2 c=new exp2();
             str=javax.swing.JOptionPane.showInputDialog("请输入N的值（输入exit退出）：");
             int N;
             N=0;
             try{
                     N=Integer.parseInt(str);
                     }catch(NumberFormatException e){
                         e.printStackTrace();
                         }
            System.out.print(N+"分解质因数："+N+"=");
            c.fengjie(N);
        }    
}

【程序5】 题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩> =90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。
1.程序分析：(a> b)?a:b这是条件运算符的基本例子。

import javax.swing.*;
public class ex5 {
        public static void main(String[] args){
             String str="";
             str=JOptionPane.showInputDialog("请输入N的值（输入exit退出）：");
             int N;
             N=0;
             try{
                N=Integer.parseInt(str);
              }
             catch(NumberFormatException e){
                e.printStackTrace();
               }
             str=(N>90?"A":(N>60?"B":"C"));
             System.out.println(str);
        }    
}

【程序6】 题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
1.程序分析：利用辗除法。

最大公约数：
public class CommonDivisor{
    public static void main(String args[])
    {
        commonDivisor(24,32);
    }
    static int commonDivisor(int M, int N)
    {
        if(N<0||M<0)
        {
            System.out.println("ERROR!");
            return -1;
        }
        if(N==0)
        {
            System.out.println("the biggest common divisor is :"+M);
            return M;
        }
        return commonDivisor(N,M%N);
    }
}
最小公倍数和最大公约数：
import java.util.Scanner; 
public class CandC 
{ 
//下面的方法是求出最大公约数
public static int gcd(int m, int n) 
{ 
while (true) 
{ 
if ((m = m % n) == 0) 
return n; 
if ((n = n % m) == 0) 
return m; 
} 
} 
public static void main(String args[]) throws Exception 
{ 
//取得输入值
//Scanner chin = new Scanner(System.in); 
//int a = chin.nextInt(), b = chin.nextInt(); 
int a=23; int b=32;
int c = gcd(a, b); 
System.out.println("最小公倍数：" + a * b / c + "\n最大公约数：" + c); 
} 
}