蓝桥杯基础练习 Sine之舞（Java）（初试递归）

蓝桥杯 基础练习 Sine之舞

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB

问题描述
　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。
　　
输入格式
　　仅有一个数：N<201。
　　
输出格式
　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
　　
样例输入
3

样例输出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

import java.util.Scanner;
public class Main{
	//定义全局变量，在求An时判断是不是第一次循环
	public static int i;
	public static String An="";
	public static void main(String[] args){
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		int n=input.nextInt();
		input.close();
		String[] an=new String [n+1];
		//将每一项An赋值给an字符串数组（从an[1]开始赋值）
		for(i=1;i<an.length;i++){
			an[i]=qiu_an(i);
		}
		//求Sn
		String sn="("+an[1]+"+"+n+")";
		//当n==1时，用上式求得的sn外面多了一对括号
		if(n==1){
			sn=an[1]+"+"+n;
		}
		n--;
		int j;
		for(j=2;j<an.length;j++){
			sn="("+sn+an[j]+"+"+n+")";
			n--;
		}
		System.out.println(sn);
	}
	//求每一项An
	public static String qiu_an(int k){
			//若是第一次循环，则k后无需加符号
			if(k==i){
				An="sin("+k+")";
				k--;
			}
			else{
				if(k%2==1) An="sin("+k+"-"+An+")";
			    else An="sin("+k+"+"+An+")";
				k--;
			}
			if(k>0) qiu_an(k);//递归
		return An;
	}
}