【数据结构】哈夫曼树及哈夫曼编码译码

一.原理：

1.      哈夫曼树：给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树共有2*n-1个结点（性质）。

2.      哈夫曼树构建：选取权值最小的两个值，将其作为新树的左右子树，且新树的根结点权值为其左右子树根节点权值之和。删除上两棵树，将新树加入森林

 

 

二.思路：

1． 哈夫曼树的建立：根据输入的字符以及权值，按照哈夫曼树的构建过程，首先建立N个叶子结点，建立过程中双亲结点，左右孩子结点全置为0，之后建立剩余结点（不存数据，仅作为储存权值的中间结点）。从n开始循环到2*n-1,选取权值最小的两结点，将其双亲结点位置改为循环量i，同时根结点权值变为两孩子只和并与左右孩子建立连接。

2． 哈夫曼编码：HC二维数组的指针形式，用来存储每一个字符哈夫曼编码串。若为左孩子，则编码为0，右孩子则编码为1。为方便判断，设fa为当前结点父节点，若HT[fa].lch==current，则数组存0，反之存1，存储时数组从高下标端开始，最后应将其复制到另一字符数组中，便于输出。

3． 将明文转变成暗文（编码）：输入一串字符，将其转化成形如01010001…形式的暗文。即将每一个字符与之前存储的HT字符数组比较，若相等此时的HC[k][]几位所对应的编码串，最后比较完之后所得到的即整条编码串。

4． 将暗文转变成明文(译码）：输入一串形如01010001…形式的暗文，将其转化成有意义的字符串。在根结点按暗文顺序沿哈夫曼树向下走，为0则走左子树，为1则走右子树，当结点左右子树都不存在时，输出此时的字符数据，回溯到根节点。

 

代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

typedef struct Node{
	int weight;  //权值 
	int parent;  //父节点序号，0表示根节点 
	int lch,rch; //左右孩子节点序号，0为叶子节点 
	char data;
}HTNode ,*HuffmanTree;//储存每个叶子节点的哈夫曼编码 
typedef char **HuffmanCode;  //储存每个节点的哈夫曼编码 
int n;           //需要编码的字符个数

int min(HuffmanTree HT,int k)
{
	int i=0;
	int min;// 用来存放weight最小且parent为0的元素的下标 
	int min_weight;//temp值
	while(HT[i].parent!=0) i++;
	min_weight=HT[i].weight;
	min=i;
	
	//选出weight最小的且parent为0的元素 ，将其序号赋值给min
	for(;i	fgets(datafile,255,fp1); cout<